[发明专利]一种基于凸松弛的光伏发电最大并网容量评估方法

权利要求书

1.一种基于凸松弛的光伏发电最大并网容量评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估模型，该模型由目标函数和约束条件组成，具体步骤如下：

1-1)确定基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估模型的目标函数；

基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估模型的目标函数为光伏并网容量的最大化，表达式如下：

式中，S_j为第j个光伏场的装机容量，J表示光伏场的数量；

1-2)模型的约束条件包括确定性约束和机会约束；具体如下：

1-2-1)确定性约束条件；具体如下：

1-2-1-1)功率平衡约束，表达式如下：

对

其中，T表示决策时段的数量、N表示传统火电机组数，J表示光伏场的数量，t为决策时段，i为传统火电机组的编号，j为光伏场的编号；p_i,t表示第i台火电机组在t时段的计划出力，p_d,t为t时段第d个节点的负荷量，D既表示负荷的总数，也表示节点的个数，η_j,t表示第j个光伏场在t时段的出力系数，为符合一定分布的随机变量，为第i个火电机组在t时刻提供的实际旋转备用容量，是随出力系数而变化的随机变量；考虑到功率的实时平衡，光伏场的计划参考出力应该满足以下约束，

对

其中，p_j,t为第j个光伏场在t时刻的计划参考出力；

综合方程(2)和方程(3)，可以得到：

1-2-1-2)机组出力的上下限约束，表达式如下：

对

其中，分别表示第i台火电机组出力的上下限；

1-2-1-3)光伏接入容量的上下限约束，表达式如下：

对

其中，分别表示第j个光伏接入容量的上下限；

1-2-1-4)光伏场计划出力的上下限约束，表达式如下：

对

0≤p_j,t≤S_j (7)

1-2-1-5)机组的爬坡约束，表达式如下：

对

-RD_i·Δt≤p_i,t+1-p_i,t≤RU_i·Δt (8)

其中，RD_i和RU_i分别表示单位时间内第i台机组的最大向下、向上爬坡率，Δt表示每个调度周期的时间间隔；

1-2-1-6)旋转备用的约束：为了平衡由于光伏出力的不确定性引起的功率波动，机组需要留有足够的正负旋转备用容量，然而这种容量的数量又会受到其他因素的限制，包括机组出力总和的限制，最大备用容量的限制，表达式如下：

对

其中，和分别表示在t时段内第i台火电机组计划提供的正负旋转备用的数量，和分别表示在时段t内第i台火电机组可以提供的最大的正负旋转备用容量；

1-2-2)机会约束，具体如下：

1-2-2-1)线路潮流约束：因为光伏出力为随机变量，线路上的潮流也是一个随机变量，线路上的有功功率需以一定的置信水平1-β不超过其上界，具体表达式如下：

对

其中，在式(11)和式(12)中,p(B)表示事件B发生的概率，事件B代表括号中不等式成立的概率；L为线路的总数量，l为线路的编号，G_i,l为第l条线路对第i台传统火力发电机组的有功出力的转移分布因子，G_j,l为第l条线路对第j个光伏场有功出力的转移分布因子，G_d,l为第l条线路对第d个节点负荷功率的转移分布因子，L_l为第l条线路上的有功潮流上限，β为线路上的有功功率不超过其上界的允许最大违背水平；

1-2-2-2)旋转备用不足的风险：正、负旋转备用的计划容量需要以一定的置信水平不小于光伏场实际出力的波动，即实际所需的旋转备用的容量，上述条件可以表达为满足置信水平为1-β的机会约束：

对

考虑到方程(3)，上式可以表达为：

在式(13)至式(15)中,p(B)表示事件B发生的概率，事件B代表括号中不等式成立的概率；和分别表示在t时段内第i台火电机组计划提供的正负旋转备用的数量；

2)基于凸松弛的机会约束光伏发电最大并网容量评估方法：通过机会约束的凸松弛算法，光伏发电最大并网容量评估模型转化为确定性的凸优化模型，该方法包括以下内容：

2-1)机会约束的凸松弛算法：算法的标准形式：

假定机会约束确定的可行域为：

X＝{x:p[y(x,λ)≥0]≥1-η,x∈A} (16)

其中，是决策变量，n为决策变量x的维度，表示维度为n的所有向量构成的n维空间，λ是一个随机变量且满足一定的概率分布，样本空间为b为随机变量λ的维度，P(B)表示事件B发生的概率，η∈(0,1)表示约束条件不满足的可能性，表示由其他确定性约束所定义的非空集合，表示机会约束函数，表示目标函数，X为机会约束确定的可行域；

当时，凸松弛后的可行域为：

其中，y₀(x)表示y(x,λ)中仅与x有关的部分，λ_j表示λ的第j个分量，y_j(x)表示y(x,λ)中与λ的第j个分量λ_j相乘积的部分，E(·)表示随机变量的期望，b为自然数，L为实际问题中y(x,λ)的下界，是把极端场景下x和λ的值代入函数y(x,λ)得到的；

2-2)基于凸松弛算法的确定性的光伏发电最大并网容量评估模型:

光伏的出力系数满足混合高斯分布，步骤1)中的机会约束可以转化为确定性凸约束，步骤实施如下：

2-2-1)光伏场的出力系数满足混合高斯分布，表达式如下:

其中，η_j,t表示第j个光伏场在t时段的出力系数，f_j,t(η_j,t)表示t时刻第j个光伏场的实际出力系数的预测值的概率密度函数，表示其第m个高斯分量，M表示总的分量个数，w_m,j,t，μ_m,j,t，σ_m,j,t分别表示该分量的系数、均值和方差，满足

2-2-2)对步骤1)中的机会约束的转化，转化后的表达式如下：

其中，式(19)、 (20)、(21)和(22)分别对应机会约束(11)、(12)、(14)和(15)，L_f1,t,L_f2,t,L_b1,t和L_b2,t分别为式(11)、(12)、(14)和(15)机会约束函数的实际下界，可以通过考虑所有机组有功出力的边界确定；w_m,j,t表示式(18)中光伏场出力系数所满足的混合高斯分布的第m个高斯分量的系数；m表示式(18)中混合高斯分布分量的下标，M表示式(18)中混合高斯分布所包含的高斯分量的个数，β为机会约束的最大违背水平，e表示自然常数；

3)求解由式(1)～(15)，(19)～(22)确定的确定性光伏发电最大并网容量评估模型，将求解得到的S_j作为第j个光伏场的最大并网容量。