[发明专利]一种基于数字图像衍射确定物体位移量及方向的方法

权利要求书

1.一种基于数字图像衍射确定物体位移量及方向的方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)在同一位置拍摄同一物体变形前后的两幅图像，且该两幅图像至少包括该物体的一个相同部分；

2)在所述两幅图像中同一物体相同部分的区域内分别随机选取一个正方形的分析区域，该两个分析区域的形状和包含的像素数量均相同，并且该两个区域在各自所属图像中像素的起始坐标和像素的终点坐标也分别相同，并对该两个分析区域进行快速傅立叶变换；

3)将变形后的图像快速傅立叶变换结果乘上一个角度变量产生一个特定相移量，并与变形前图像的快速傅立叶变换结果相加，并将相加得到的结果共轭相乘；因为变形后的图像和变形前的图像在小区域内可认为是平移的关系，所以共轭相乘之后得到的是一个关于变形前图像以及位移的三角函数；j为虚数单位，为需要增加的相位变量；

4)通过改变步骤3中的变量值，得到四个关于变形前图像以及位移的三角函数；

5)根据步骤4得到的四个函数得到关于变形量dx和dy的正弦三角函数和余弦三角函数；设步骤4的四个函数为I₁～I₄，得到的两个函数为余弦三角函数I₅和正弦三角函数I₆，则：

其中，u，v分别是其傅里叶变换后的坐标单位；

6)对余弦三角函数和正弦三角函数分别进行离散傅立叶变换，将余弦三角函数变换结果加上正弦三角函数变换结果与虚数j的乘积，即可得到只有一个峰值点的脉冲函数W(x,y)，图像原点到该脉冲函数的最高脉冲值对应的点的位置的方向就是所求位移量的方向；最高脉冲值对应的点的位置坐标值即相应坐标轴方向的位移量。

2.如权利要求1所述的一种基于数字图像衍射确定物体位移量及方向的方法，其特征在于，步骤6中：

式中，W₁(x,y)是余弦三角函数进行离散傅立叶变换的结果，W₂(x,y)是正弦三角函数进行离散傅立叶变换的结果，M是选取的所述正方形分析区域的x、y方向的像素数量，x和y分别为图像空间区域内的坐标，其单位为像素，dx和dy分别是变形造成的x，y方向的位移量，u，v分别是第一次傅里叶变换后的坐标单位，j为虚数单位，δ(*)为狄拉克函数，e为自然对数；

物体在X方向和Y方向的位移量分别为x＝dx和y＝dy，当dx为正数时，物体在X方向的移动方向为正方向，当dx为负数时，物体在X方向的移动方向为负方向；当dy为正数时，物体在Y方向的移动方向为正方向，当dy为负数时，物体在Y方向的移动方向为负方向。

3.如权利要求1或2所述的一种基于数字图像衍射确定物体位移量及方向的方法，其特征在于，步骤3中，分别对两个分析区域内像素点的灰度值进行快速傅立叶变换，得到表示物体变形前的第一变换结果和表示物体变形后的第二变换结果，第一变换结果为指数函数F₀(u,v)，第二变换结果为指数函数F₁(u,v)，两个指数函数分别如下所示：

式中，M是选取的正方形分析区域的x，y方向的像素数量，x和y分别为图像空间区域内的坐标，其单位为像素，dx和dy分别是由于变形造成像素点其在x，y方向的位移，u，v分别是第一次傅里叶变换后的坐标，j为虚数单位，e为自然对数，π为弧度，f₀(x,y)表示变形前图像灰度值与坐标间关系的函数，f₀(x-dx,y-dy)则表示变形后图像的灰度值与坐标间的关系函数。

4.如权利要求3所述的一种基于数字图像衍射确定物体位移量及方向的方法，其特征在于，步骤3中，将第二变换结果F₁(u,v)乘以一个角度变量得到第三变换结果F₃(u,v)，如下式所示：

式中，M是选取的所述正方形分析区域的x，y方向的像素数量，x和y分别为图像空间区域内的坐标，其单位为像素，dx和dy分别是在x，y方向的位移，u，v分别是第一次傅里叶变换后的坐标单位，j为虚数单位，为需要增加的相位变量。