[发明专利]一种基于势能熵的拉普拉斯中心性峰值数据聚类方法

权利要求书

1.一种基于势能熵的拉普拉斯中心性峰值数据聚类方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤一：预处理具有n个数据点的待分类数据集，计算任意两个数据点之间的距离，使待分类数据集转化成为一个加权全耦合网络G＝(N,E,W)，E为边集合，V为节点集合,W为节点之间连边的权值的集合，其中原数据集中的一个数据点对应着网络中的一个节点，网络中任意两个节点之间边的权值就是相应两个数据点之间的距离；

步骤二：计算每个节点的所有连边的权重之和，得到一个对角矩阵

其中

步骤三：计算加权网络G的拉普拉斯矩阵L(G)＝Y(G)-W(G)；

步骤四：计算网络G的拉普拉斯能量其中λ₁,λ₂…,λ_n表示L(G)的n个特征值；

步骤五：在网络中任意选取一个节点，计算节点v_i的拉普拉斯中心性

其中G_i表示在网络删除节点v_i后得到的一个新网络，E_L(G_i)为网络G_i的拉普拉斯能量；遍历网络，计算所有节点的拉普拉斯中心性；

步骤六：在网络中任意选取一个节点v_i，计算节点v_i的最小距离值其中w_ij为节点v_i和v_j之间连边的权值，当α_i取最大值时，δ_i＝max_j(w_ij)；遍历网络，计算所有节点的最小距离值；

步骤七：在网络中任意选取一个节点v_i，计算节点v_i的势能

其中w_ij表示节点v_i和v_j之间的距离，θ是一个正可调参数，遍历网络，计算所有节点的势能；

步骤八：计算势能熵其中θ取使H最小时的值，邻域半径eps＝θ；

步骤九：对任意节点v_i，计算β_i＝α_i·δ_i，遍历网络，计算所有节点的β值；

步骤十：在当前数据集中选取两个具有最大β值的数据点x₁和x₂作为子集中心，用k＝2，子集中心固定为x₁和x₂的k均值聚类算法将剩余数据点分配到相应的两个子集中，则当前数据集被划分为两个子集，分别称之为子集1和子集2；

步骤十一：计算当前数据集中每个数据点的密度，一个数据点的密度为以该数据点为中心、以eps为半径的邻域之内的所有数据点的数量，分别计算两个子集的边界密度bρ₁和bρ₂；在子集1中，最小邻域数据点数MinPts＝bp₁；在子集2中，MinPts＝bp₂；

步骤十二：在子集1和子集2中分别找出密度值小于bρ₁和bρ₂的数据点，这些数据点被认为是噪音点，分别从子集1和2中排除这些点；

步骤十三：分别取当前数据集为子集1和子集2，重复进行步骤十至十二，如果不满足在参数eps，MinPts的情况下x₂由x₁密度可达的条件，重复步骤十三；如果满足此条件，输出当前数据集为一个类簇，方法终止。