[发明专利]一种基于弥散圆拟合的多光谱图像散焦模糊核估计方法

权利要求书

1.一种基于弥散圆拟合的多光谱图像散焦模糊核估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、计算多光谱图像相邻图像帧间的模糊核；

给定一组多光谱图像{B₁ B₂ ... B_N}，对于每两个相邻通道对应的图像，分别用符号B_i和B_i+1表示，利用枚举模糊核大小的方式，求得B_i到B_i+1的模糊核的标准差σ_i→i+1；

步骤二、计算初始模糊核；

在多光谱图像{B₁ B₂ ... B_N}中，确定一个模糊程度最小的参考图像B_s，其对应的通道定义为参考通道s，认为其模糊程度近似为零；使用如下公式求取每个通道对应的模糊核，记为σ_i，G(σ_i)为通道i对应的模糊核：

步骤三、建立通道波长与模糊核大小的关系；

设通道i对应的焦距为f_i，折射率为n_i，根据lensmaker公式得到：

其中，C₁和C₂分别为透镜靠近物体的曲面半径和靠近成像平面的曲面半径；同时，给定物距d，光圈半径A，以及弥散圆为零时对应的焦距通道i对应的弥散圆半径r_i表示为：

结合参考通道s的弥散圆公式，得：

其中是对应的折射率，n_s是参考通道s对应的折射率；

此外，由于模糊核的标准差与弥散圆半径存在一个线性关系，结合柯西色散公式，得到：

其中，λ_i和λ_s分别为f_i和f_s对应的波长；

根据公式(5)，最终将模糊核的标准差简化为关于的一个二次多项式，如下：

其中，a_i、b_i和c_i是未知参数，将在步骤四中求解；T表示矩阵的转置；多项式的矩阵表示Λ_i和P_i如下：

P_i＝[a_i b_i c_i]^T (8)

此即为根据弥散圆公式和透镜的光学特性得出的模糊核模型；

步骤四、根据步骤三中得出的关于模糊核的模型，以及步骤二得出的模糊核的初始值，使用移动最小二乘拟合的方法对模糊核的标准差进行最后的拟合优化；

拟合优化在数学上即为将如下公式的值最小化：

其中，j为目标通道，w(·)为权值函数，具有如下形式：

其中，θ是控制权值尺度的参数，exp(·)表示以自然常数e为底的指数函数；

求解上述公式，得到

P_j＝A^-1(λ_j)B(λ_j)Σ^T (11)

其中

B(λ_j)＝[w(|j-1|)Λ₁ ... w(|j-N|)Λ_N] (13)

Σ＝[σ₁ σ₂ ... σ_N] (14)

其中，A^-1(λ_j)是A(λ_j)的逆矩阵，λ_j和σ_i分别代表对应通道的波长以及初始模糊核，Λ_i表示多项式矩阵；

得到P_j之后，代入步骤三得到的二次多项式，即可求得最终的模糊核标准差，进而得到目标通道的模糊核。