[发明专利]一种基于贝叶斯与故障树的数控机床可靠性评价方法

说明书

一种基于贝叶斯与故障树的数控机床可靠性评价方法，属于数控机床可靠性评价技术领域。首先将数控机床看成由各子系统组成的系统，以同一出厂批次的该子系统故障数据作为先验信息。再以各失效子系统失效率的联合概率密度函数作为现场数据的似然函数，把对数逆伽马分布作为可靠度的共轭先验分布，并据此确定故障数据所服从的威布尔分布中尺度参数和形状参数的联合先验分布概率密度函数。然后应用贝叶斯理论得到给定任务时间下的各子系统的可靠度均值。最后按照各子系统之间的联系与各子系统对机床系统的影响建立故障树模型，利用故障树理论计算数控机床的可靠度。本发明能够增大先验信息样本量，免除复杂的样本相容性检验，并保证先验信息相容性。

技术领域

本发明属于数控机床可靠性评价技术领域，具体为一种基于贝叶斯与故障树的数控机床可靠性评价方法。

背景技术

可靠性是数控机床性能的重要指标，所以可靠性评估是数控机床性能评估工作的重要内容。高质量的数控机床具有故障样本少的特点，因此对小样本数据的评价是目前高质量数控机床可靠性研究的重点。

由于国内对小样本故障数据的数控机床可靠性评价方法没有统一的标准，并且小样本数据的评价难度较大，所以寻找一种合理有效的小样本数据可靠性评价理论至关重要。

作为一种统计学重要理论，贝叶斯方法能够结合先验信息分析小样本数据并得出令人信服的估计结果，弥补了古典统计学的弱点，但是由于先验分布的确定有很大的主观性和随意性，特别是当先验分布完全未知或部分未知时，贝叶斯解的性质较差。对于高可靠性数控机床，由于先验信息的样本与现场试验样本的样本量相差过大故难以进行相容性判断，先验信息的选取难度很大，再加上后验信息少，所以不良的先验信息对结果准确性的影响很大。对于高可靠性数控机床本身直接使用贝叶斯方法的评价结果往往也与实际使用情况偏离较大。

目前国内外有部分学者已经基于贝叶斯理论对高可靠性数控机床的可靠性评价方法进行了研究。但目前应用贝叶斯理论解决数控机床可靠性评价问题时依然把数控机床当做一个整体进行分析。

发明内容

本发明主要解决的是难以选取合理的先验信息或难以进行先验信息与后验信息相容性检验的小样本数控机床可靠性评价问题。随着数控机床的快速发展，其功能不断增强，同时可靠性水平也在日益提高。高可靠性数控机床的故障数据少，先验信息也难以选取。因此研究一种解决高可靠性数控机床评价难的问题的方法，具有很现实的工程意义。

本发明的技术方案：

一种基于贝叶斯与故障树的数控机床可靠性评价方法，步骤如下：

(一)先验信息的选择

以同种子系统的历史故障数据作为先验信息，并用威布尔分布来拟合它们的分布：

式中，e是自然常数，t是故障间隔时间或工作寿命，R(t)是可靠度分布函数，λ是尺度参数，k是形状参数，F(t)是累计失效概率函数；

由式(1)得到数控机床子系统的可靠度分布函数；

(二)先验分布的计算

对于给定任务时间τ下的可靠度R_τ，选择对数逆伽马分布作为其先验分布，子系统可靠度的先验分布为：

式中，a和b为大于0的超参数；

R_τ表示为均值和方差的形式，均值和方差的具体数值由基于先验信息得到的可靠度分布函数估得；在可靠度的先验分布的式(2)中均值和方差分别由对数逆伽马分布的公式求得：