[发明专利]一种基于大区域水文模拟的径流演变不确定归因方法

权利要求书

1.一种基于大区域水文模拟的径流演变不确定归因方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)建立数据集；

步骤(2)描述历史径流演变规律；

步骤(3)建立大区域水文模型；

步骤(4)模型参数敏感性分析；

步骤(5)模型参数率定及不确定性分析；

步骤(6)径流演变不确定归因分析；

所述步骤(3)包括：步骤(31)生成水系，划分子流域：依据地形地貌数据生成大区域河网水系结构，包括河网水系、连接点、出水口、入水口；修整河网水系、连接点，添加另外的出入水口或删除不需要的出入水口；设定子流域面积阈值，根据水力联系划分子流域，计算子流域几何参数、地形参数和水流路径，生成子流域报告；

所述步骤(5)具体为：

所述步骤(5)中，针对各流域即每个观测控制点以上的子流域集合的敏感参数集进行参数率定和不确定分析；大区域的水文模拟包含了很多不确定性和复杂性，这些不确定性和复杂性反映在模型参数上；采用贝叶斯理论进行参数不确定性分析，采用贝叶斯形式，模型参数的后验分布表述为：

式中，θ为模型参数，为径流量观测值，为模型参数的后验分布，p(θ)为模型参数的先验分布，为似然函数，为常数，进而模型参数的后验分布表述为：

假定残差是不相关的，那么似然函数写成：

式中，y₁(θ)、y₂(θ)、y_n(θ)为模拟径流，为中元素，f_a(b)指基于b对a概率密度函数的估计，进一步假定残差服从正态分布e_t(θ):那么似然函数写成：

模型参数的先验分布在其初始范围中服从均匀分布，一旦先验分布和似然函数定义完成，就推断模型参数的后验分布；采用马尔可夫链蒙特卡罗方法来获得后验分布的样本，通过应用DiffeRential Evolution Adaptive Metropolis算法即DREAM算法实现；具体分为以下几个子步骤：

步骤(51)、认为参数在原始范围内服从均匀分布，生成候选样本：

式中θ为模型参数，和为迭代过程中生成的候选样本，k为迭代过程的某一次，γ(δ)、Z₁(a)、Z₂(b)为DREAM算法定义的参数，残差ε:N_d(0,b)，δ、a、b为DREAM算法定义的参数，b为常数；

步骤(52)、根据交叉概率CR替换候选样本：

式中，U∈[0,1]服从均匀分布，CR为交叉概率，d_eff为DREAM算法定义的参数；

步骤(53)、计算候选样本的Metropolis接受概率：

式中Y_obs为径流观测值；

步骤(54)、如果接受则向前移动，不接受仍保持原位；

重复步骤(51)-(54)，直到达到所需规模；

步骤(55)、采用Gelman收敛诊断指标判断抽样序列是否收敛，当时，收敛，并认定收敛后的样本分布稳定；

步骤(56)、选取收敛后的敏感参数样本作为敏感参数集的后验分布抽样，采用构建好的模型模拟所以敏感参数样本取值下的径流量，选取满足E_NS＝max{E_NS(i)}，即E_NS最大的一次作为模型的最佳模拟，E_NS如下式计算：

式中，Q_oi为第i时段的实测径流，为各时段实测径流的平均值，Q_si为第i时段的模拟径流；

E_NS用以描述模型的拟合程度，除E_NS外，采用确定性系数R²评价模拟径流和实测径流的线性相关程度，采用相对误差Re评价模拟结果的偏差，计算公式分别为：

式中，相对误差Re为百分比，为各时段模拟径流的平均值，其他含义同上；

引入95％不确定性区间描述不确定性，定义为敏感参数集按后验分布抽样升序或降序排列，由2.5％和97.5％分位点所夹区间的参数样本模拟得到的径流区间，采用P-factor和R-factor两个指标来模拟的不确定性，P-factor定义为实测径流被包含在95％不确定性区间中的百分比；R-factor定义为95％不确定性区间平均宽度比标准差，计算公式为：

式中Q_U和Q_L分别为95％不确定性区间的上界和下界，σ为实测径流的标准差；P-factor越接近1，R-factor越接近0，结果越好，当R-factor小于1时，认为模拟结果满足要求。