[发明专利]拓展显式差分稳定性条件的波场模拟方法、装置及设备

说明书

本发明涉及一种拓展显式差分稳定性条件的波场模拟方法、装置及设备。所述方法包括：根据设定的时间步长和波场模拟模型参数对波动方程进行有限差分离散，得到离散后的波动方程；对所述离散后的波动方程的震源函数进行时间频散变换得到新的震源函数；对所述离散后的波动方程的增长矩阵进行特征值扰动得到新的增长矩阵；将所述新的震源函数和所述新的增长矩阵代入所述离散后的波动方程，得到新的稳定的波场迭代式；采用所述新的波场迭代式进行波场数值模拟得到波场数据；针对所述波场数据中需要输出的目的波场数据进行逆时间频散变换操作，得到消除时间频散的波场数据；存储所述的逆时间频散变换处理之后的波场数据。

技术领域

本发明涉及波场模拟领域，具体涉及拓展显式差分稳定性条件的波场模拟方法、装置及设备。

背景技术

显式有限差分由于其形式简单易于实现，是目前波场模拟领域应用最广泛的时间偏导数求解方法。其中模拟精度和计算效率是显式有限差分所关心的最重要的两个问题。而时间步长的选取会同时影响数值模拟的精度和效率。

足够小的时间步长即使在长时程数值模拟中仍然可以得到高精度的数值模拟结果而不出现时间频散，但是小的时间步长意味着更多的计算量，计算效率较低；与之相反，显式差分的最大时间步长受到Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)稳定性条件的限制，采用接近于CFL稳定性条件上限的大时间步长时，计算效率较高，但是计算精度较低，即使在短时程的模拟结果中仍然会出现较为严重时间频散。于是，在具有精细结构、高速体的速度模型中，由于只能采用小时间步长而增加了数值模拟的迭代次数，降低了计算效率。

时间频散被证明独立于空间频散，人们提出了多种去除时间频散的方法。这使得我们可以采用更大的时间步长(接近于稳定条件上限)进行数值模拟而不用担心时间频散。虽然大时间步长的时间频散问题得到了解决，截至目前，波场模拟领域显式有限差分的时间步长仍然受到稳定条件的限制而不能取得过大。

隐式有限差分是无条件稳定的，不考虑计算精度的情况下，可以采用任意的时间步长而不受CFL稳定性条件的限制。隐式有限差分法需要求解大型的矩阵，比显示差分需要更多的计算量，这类方法的计算效率较低。

电磁波模拟领域出现了采用特征值扰动的思路实现显式有限差分无条件稳定的方法，这种数值模拟方法还没有应用于波场模拟领域。

发明内容

本发明提出拓展显式差分稳定性条件的波场模拟方法、装置及设备，旨在波场模拟领域采用特征值扰动的方法，实现拓展显式有限差分稳定性条件，并且将时间频散变换和逆时间频散变换引入以去除大时间步长模拟所产生的时间频散，以提供一种高精度、高效率的波场数值模拟新方法、新工具。

本发明提供一种拓展显式差分稳定性条件的波场模拟方法，包括：

根据设定的时间步长和波场模拟模型参数对波动方程进行有限差分离散，得到离散后的波动方程；

对所述离散后的波动方程的震源函数进行时间频散变换得到新的震源函数；

对所述离散后的波动方程的增长矩阵进行特征值扰动得到新的增长矩阵；

将所述新的震源函数和所述新的增长矩阵代入所述离散后的波动方程，得到新的稳定的波场迭代式；

采用所述新的波场迭代式进行波场数值模拟得到波场数据；

针对所述波场数据中需要输出的目的波场数据进行逆时间频散变换操作，得到消除时间频散的波场数据；

存储所述的逆时间频散变换处理之后的波场数据。

进一步地，所述波场模拟模型参数包括：空间网格大小，模型全局速度、时间步长、震源函数、时间和空间有限差分的离散格式。

进一步地，所述对所述离散后的波动方程的震源函数进行时间频散变换得到新的震源函数，包括：