[发明专利]脉冲噪声环境下基于互循环相关MUSIC算法信源个数与来波方向角估计方法

权利要求书

1.脉冲噪声环境下基于互循环相关MUSIC算法信源个数与来波方向角估计方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、构建包括M个阵元和N个远场窄带信号的远场窄带信号源模型；

所述信号源模型如下：

M个阵元组成均匀等距的阵列天线，阵元间距为d，N个远场窄带信号入射到该阵列天线上，各阵元接收到信号后经各自的传输通道送到处理器，处理器处理来自M个通道的数据；

步骤二、计算第m个阵元t时刻的接收数据x_m(t)；

输出的表达式为：

s_i(t)为第i个远场窄带信号的复包络；θ_i为第i个远场窄带信号入射到阵列天线上时的入射角度；λ为远场窄带信号的波长；n_m(t)表示服从α稳定分布的第m个阵元在t时刻的加性噪声；

复包络形式表示为：

式中，u_i(t)是第i个远场窄带信号在t时刻接收信号的幅度，ω_i是接收信号的频率，ω_i＝2πf_i，f_i表示第i个远场窄带信号的入射频率；是t时刻接收信号的相位，j表示复数；τ表示时延；s_i(t-τ)表示第i个远场窄带信号在t-τ时刻入射到阵列天线的复包络；

阵列天线第l个阵元接收信号的数学模型是：

其中，x_l(t)表示第l个阵元在t时刻的接收信号，a_li为第l个阵元对第i个远场窄带信号的导向矢量，n_l(t)表示服从α稳定分布的第l个阵元在t时刻的加性噪声；τ_li表示第i个远场窄带信号到达第l个阵元时相对于参考阵元的时延；

α稳定分布是一类适用范围很宽并得到广泛应用的随机信号模型，包括高斯分布(α＝2)和分数低阶α稳定分布(0＜α＜2)两种情况，一般可用α稳定分布噪声表示脉冲噪声的数学模型，特征函数表示成以下形式：

ψ(t)是脉冲噪声随时间无规则出现的突发性干扰值；表示t和α的函数关系；sgn(t)表示符号函数：通过参数a，α，β和γ可确定一个稳定分布的特征函数，其中：(1)a∈(-∞,+∞)为位置参数，表示概率密度函数的位置，a的变化引起概率密度函数的水平移动；

(2)α∈(0,2]为特征参量，α越大，概率密度分布曲线越“矮胖”，拖尾越小；α越小，概率密度分布曲线越“高瘦”，拖尾越重；

(3)β∈[-1,1]为倾斜度参量，如果β＞0，表示概率密度函数曲线向右倾斜，反之向左倾斜；

(4)γ∈[0,+∞)为分散性参数，表示数据集中程度，γ越大，数据以均值为中心的分散程度越大；

步骤三、针对t时刻，利用任意两个阵元的接收数据，计算这两个阵元的互循环协方差矩阵R(m,k)；

针对第m个阵元与第k个阵元的接收数据，互循环协方差矩阵定义式如下：

R(m,k)＝E[x_m(t)x_m(t+τ)](E[(x_k(t)e^-j2πεt)(x_k(t+τ)e^{-j2πε(t+τ)})])^H_t

其中，m＝1,2,...,M，k＝1,2,...,M，·_t表示时间平均，(·)^H表示共轭转置，x_m(t+τ)表示第m个阵元t+τ时刻的接收信号，τ表示时延；x_k(t)表示第k个阵元t时刻的接收信号，ε为循环频率；E[x_m(t)x_m(t+τ)]是x_m(t)的自相关函数，E[(x_k(t)e^-j2πεt)(x_k(t+τ)e^{-j2πε(t+τ)})]是x_k(t)的循环自相关矩阵。

步骤四、将M×M个互循环相关协方差矩阵R(m,k)求和取均值，得到一个互循环相关协方差矩阵R_mutual；

步骤五、对互循环相关协方差矩阵R_mutual进行奇异值分解；

互循环相关协方差矩阵R_mutual大小为M×M，经过奇异值分解之后，U，∑和V均为M×M的方阵；U的元素向量称为左奇异向量，∑是实数对角矩阵，对角线外的元素都为0，对角线上的元素是按从大到小排列的奇异值；V的元素向量被称为右奇异向量；s代表信号子空间，n代表噪声子空间。U_s为信号子空间的左奇异向量方阵；U_n为噪声子空间的左奇异向量方阵；∑_s为信号子空间的实数对角矩阵；∑_n为噪声子空间的实数对角矩阵；V_s为信号子空间的右奇异向量方阵；V_n为噪声子空间的右奇异向量方阵；

步骤六、对奇异值分解后的互循环相关协方差矩阵R_mutual计算功率谱密度P(θ)：

a(θ)＝[1,exp(-j(2π/λ)dsinθ),...,exp(-j(2π/λ)(M-1)dsinθ)]^T；

步骤七、搜索功率谱密度P(θ)的局部谱峰即得远场窄带信号的来波方向角估计值。