[发明专利]基于1比特矢量量化的压缩感知多描述编解码方法

权利要求书

1.一种基于1比特矢量量化的压缩感知编解码方法，其特征在于，包括以下步骤：

编码端包括：

步骤1：依据压缩感知原理，利用随机观测矩阵A₁对原始信号X观测获得m₁个观测值Y₁＝A₁X并对Y₁进行1比特量化编码得到即将Y₁的每个值与0值进行比较，若为正编码为1，若为负则编码为0；

步骤2：利用随机观测矩阵A₂对原始信号X观测获得m₂个观测值Y₂＝A₂X，将Y₂按奇偶顺序平均分为两组，得到奇数序列和偶数序列

步骤3：对奇数序列和偶数序列相同位置上的观测值进行1比特矢量编码得到最后将和码流合并发送给解码端；

所述步骤3的具体过程为：将奇数序列和偶数序列在相同位置的每一对作为一组，分别与0值进行比较并编码，再通过逻辑同或运算进行编码得到码字

解码端包括：

步骤4：首先对所有收到的Y₁码字进行解码得到Y₁的符号信息sgn(Y₁)，码字为1则符号为+1，码字为0则符号为-1；

步骤5:根据符号信息sgn(Y₁)通过求解优化算法对信号进行重构，得到对原始信号X的初始估计再使用A₂矩阵对进行观测得到对Y₂的粗略估计并奇偶拆分成

步骤6：根据奇偶序列中的每一对粗略估计信号和编码信息利用概率估计算法对和的符号信息sgn(Y₂(i))进行联合估计；

步骤7：利用所有解码后观测值的符号信息对信号进行最终的优化重构，以获得重构信号

2.根据权利要求1所述的一种基于1比特矢量量化的压缩感知编解码方法，其特征在于，所述步骤1中，采用随机置换矩阵和托普利兹随机矩阵联合观测的方式进行观测。

3.根据权利要求1所述的一种基于1比特矢量量化的压缩感知编解码方法，其特征在于，所述步骤5中初始估计为：

其中，Ψ为信号的稀疏空间。

4.根据权利要求1所述的一种基于1比特矢量量化的压缩感知编解码方法，其特征在于，所述步骤6的具体过程为：

步骤6.1，根据的初始概率密度分布和条件概率分布按照贝叶斯原理，推导出后验概率密度分布即在给定的条件下，的概率分布；

步骤6.2，再根据编码信息与依据概率分布使用最大后验概率原则对符号信息进行估计,同时计算估计正确的概率值，记该值为P(i)；

步骤6.3，寻找正确概率P(i)大于门限t的估计值，记录其序号I＝{i|P(i)t}，验证是否所有Y₂符号信息都已估计完成，若为真则执行步骤7，否则，合并所有已解码的符号信息，记为sgn(Y)＝[sgn(Y₁)；再次根据sgn(Y)进行优化重建获得新的估计

步骤6.4，用观测矩阵A₂对进行观测更新跳转至步骤6.1更新概率分布并对所有重新估计，并降低门限t。

5.根据权利要求4所述的一种基于1比特矢量量化的压缩感知编解码方法，其特征在于，所述使用最大后验概率原则对符号信息进行估计为：

Ω₁，Ω₂为定义的两个可行域。

6.根据权利要求5所述的一种基于1比特矢量量化的压缩感知编解码方法，其特征在于，当为1的情况下，

d₁和d₂分别为粗略估计信号到可行域Ω₁，Ω₂的距离。

7.根据权利要求1所述的一种基于1比特矢量量化的压缩感知编解码方法，其特征在于，所述步骤7中其中A＝[A₁；A₂]，sgn(Y)＝[sgn(Y₁)；sgn(Y₂)]。