[发明专利]基于深度非负矩阵分解的链路预测方法及系统

说明书

本发明公开了基于深度非负矩阵分解的链路预测方法及系统，包括：步骤(1)：根据待预测网络节点之间的链接关系，给出网络邻接矩阵；步骤(2)：预训练阶段：对网络邻接矩阵进行非负矩阵分解得到基矩阵和系数矩阵，然后再对系数矩阵进行若干次非负矩阵分解，从而将网络邻接矩阵分解成若干个基矩阵与一个系数矩阵相乘的形式；微调阶段：基于网络邻接矩阵、若干个基矩阵和一个系数矩阵建立损失函数，判断损失函数值是否小于容差，如果是，则进入步骤(3)；如果否，则对基矩阵和系数矩阵进行微调；重新判断损失函数值是否小于容差；步骤(3)：根据微调后的基矩阵和微调后的系数矩阵，计算网络相似矩阵；根据网络相似矩阵实现链路预测。

技术领域

本发明涉及基于深度非负矩阵分解的链路预测方法及系统。

背景技术

链路预测是近年来复杂网络中的研究热点之一，它能够帮助我们探索和理解复杂网络的演化机制。链路预测是预测网络中存在的但未观测到的节点之间的链接，或者预测网络当前节点之间的未来链接。

目前，复杂网络中，现有链路预测方法可分为两大类。第一类基于节点相似性的方法，认为两个节点之间相似性越大，它们之间存在链接的可能性就越大，其只依赖于网络拓扑结构，但预测能力有限。第二类方法是基于统计分析和概率论理论。这些方法通常假设网络有一个已知的结构。它们构建模型并且使用统计的方法去估计模型参数。利用这些参数去计算每个没有观测到的节点之间连边的形成概率。概率和统计方法主要分为概率关系模型和基于似然的模型两种类型。基于概率和统计的方法在网络分析中有许多优点，但是参数学习和推理却使计算复杂性大大增加，使得基于概率和统计的方法在应用领域受到很大局限。

目前，实际多数大型网络非常稀疏，网络的平均度远小于节点的数量，和观察到的边的数量远远小于网络中最大可能的边的数量。由于信息的有限性和网络的稀疏性，传统的链路预测方法很难获得良好的性能。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供了基于深度非负矩阵分解的链路预测方法及系统，进一步提高了链路预测的预测精度。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

作为本发明的第一方面，提出了基于深度非负矩阵分解的链路预测方法；

基于深度非负矩阵分解的链路预测方法，包括：

步骤(1)：根据待预测网络节点之间的链接关系，给出网络邻接矩阵；

步骤(2)：包括：预训练阶段和微调阶段；

预训练阶段：对网络邻接矩阵进行非负矩阵分解得到基矩阵和系数矩阵，然后再对系数矩阵进行若干次非负矩阵分解，从而将网络邻接矩阵分解成若干个基矩阵与一个系数矩阵相乘的形式；

微调阶段：基于网络邻接矩阵、若干个基矩阵和一个系数矩阵建立损失函数，判断损失函数值是否小于容差，如果是，则进入步骤(3)；如果否，则对基矩阵和系数矩阵进行微调；重新判断损失函数值是否小于容差；

步骤(3)：根据微调后的基矩阵和微调后的系数矩阵，计算网络相似矩阵；根据网络相似矩阵实现链路预测。

所述步骤(1)中，待预测网络，包括：若干个节点，节点之间设有连边；A代表待预测网络的网络邻接矩阵，对于网络邻接矩阵A中元素的取值：如果节点i和节点j之间有连边，则A_ij＝A_ji＝1，如果节点i和节点j之间没有连边，则A_ij＝A_ji＝0。

所述步骤(2)的预训练阶段步骤为：

步骤(201)：对网络邻接矩阵A进行非负矩阵分解得到基矩阵和系数矩阵：

A≈W₁H₁；