[发明专利]基于TV和小波正则化的空间变化模糊图像复原方法

权利要求书

1.一种基于TV和小波正则化的空间变化模糊图像复原方法，包括以下步骤：

(1)对模糊图像进行灰度化；

(2)根据灰度化的模糊图像构建模糊核分解模型，在所述模糊核分解模型中，采用奇异值分解方法将模糊核分解为基滤波矩阵和系数矩阵；

(3)应用所述模糊核分解模型，并结合TV正则项和小波正则项构建去模糊模型；

(4)将所述去模糊模型转化为增广拉格朗日形式后，在对增广拉格朗日形式的去模糊模型进行改进，得到新去模糊模型；

(5)采用ADMM算法对新去模糊模型进行数值迭代求解，获得复原图像。

2.如权利要求1所述的基于TV和小波正则化的空间变化模糊图像复原方法，其特征在于，在所述模糊核分解模型中，采用奇异值分解方法将模糊图像的模糊核分解为：

其中，A为待分解的模糊核矩阵，Y，Z分别为模糊核矩阵A的左奇异矩阵和右奇异矩阵，S为模糊核矩阵A的奇异值矩阵，分解出的奇异值个数为分解基数k，模糊核分解后的基滤波矩阵B＝Y，模糊核分解后的系数矩阵M＝S×Z^T。

3.如权利要求2所述的基于TV和小波正则化的空间变化模糊图像复原方法，其特征在于，步骤(3)中，构建的去模糊模型为：

E(u,g)＝Q(u,g)+λJ(u)

其中，Q(u,g)为保真项，λJ(u)为正则项，λ为正则化参数，用于平衡正则化项所占的权重，保真项Q(u,g)为：

其中，u表示清晰图像的矩阵表示；g表示模糊图像的矩阵表示，μ为保真项系数；

正则项用来恢复图像的轮廓信息，正则项λJ(u)具体为：

λJ(u)＝α||Cu||₁+θ||Wu||₁

其中，C为差分算子；W为用来恢复图像的细节信息的小波框架变换，为简化后续计算，取W为紧框架变换，即W^TW＝I，I表示单位矩阵，α，θ分别为非负正则化参数；

将保真项和正则项带入到去模糊模型中，则将求解去模糊模型转化为求最小化问题，即

4.如权利要求3所述的基于TV和小波正则化的空间变化模糊图像复原方法，其特征在于，步骤(4)中，在去模糊模型中，引入辅助变量ω，v，H，转化为约束最优化问题：

将约束项ω＝Mu，v＝Cu，H＝Wu代入到去模糊模型中，获得增广拉格朗日形式的去模糊模型：

其中，q，p，t为增广拉格朗日形式引入的辅助变量，u表示清晰图像的矩阵表示；g表示模糊图像的矩阵表示，γ，β和ρ为增广拉格朗日项参数。

5.如权利要求4所述的基于TV和小波正则化的空间变化模糊图像复原方法，其特征在于，在式子(1)中引入广义逆矩阵M⁺＝(M^ΤM)^-1M^Τ，将转化为即得到新去模糊模型：

6.如权利要求5所述的基于TV和小波正则化的空间变化模糊图像复原方法，其特征在于，步骤(5)中，迭代过程如下式(3)所示：