[发明专利]一种基于切换原理的非均匀采样系统输出反馈控制方法及控制器

权利要求书

1.一种基于切换原理的非均匀采样系统输出反馈控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设定非均匀采样系统动态过程模型，S_c是一个被控对象，其在kT+t_ik时刻收到计算机产生的离散输入信号u(kT+t_ik),i＝1,2,...,p，经过零阶保持器H_Γ生成一个连续信号u(t)作为被控对象S_c的输入，输出量y(t)以周期T均匀采样，即在[kT,kT+T)内，y(t)＝y(kT)；

零阶保持器的特性：刷新时间间隔为τ_ik(τ_ik:＝t_ik-t_(i-1)k)，t_ik:＝τ_1k+τ_2k+...+τ_ik(设t_0k＝0,t_pk＝T)，T:＝τ_1k+τ_2k+...+τ_pk＝t_pk为框架周期；非均匀采样系统中，刷新时间间隔是时变的、不确定的，则输入信号u(t)可表示为：

步骤2，对步骤1的非均匀采样过程进行处理：

1)在实际的非均匀采样系统中，输入信号具有时延性，即当前输入信号和过去历史信号是相关的，即u(kT+t_ik)＝u(kT-dT),i＝1,2,d＝0,1,2,...；

2)取d＝0,1，即

其中τ_k＝t_1k，τ_k是刷新时间，也表示时间的延滞(简称时延)；

3)框架周期T可以是由最小周期T₀组成的，即T₀＝T/N；零阶保持器固有的刷新周期，刷新周期为T₀；

4)在框架周期内，输入信号非均匀刷新两次，即p＝2，刷新时间间隔是时变的、不确定的；

被控对象用以下模型描述，

其中x(t)∈Rⁿ是状态向量，Rⁿ表示n维的实数向量,以下与此相同；u(t)∈R^m是控制输入；A_c、B_c和C_c分别为适当维数的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵；

步骤3，控制信号u(k)在经过τ_k＝t₁-kT时延后到达零阶保持器端，零阶保持器在kT+3T₀时刻读取u(k)并将输入u(k-1)更新为u(k)，对任意k＞0，记u(k)和u(k-1)作用于被控对象上的时间分别为n₀(k)T₀和n₁(k)T₀，则有

n₁(k)的取值反映了时延的大小；

步骤4，将式(3)以采样周期T离散化，并考虑时延情况，可得

其中，

离散模型式(4)的两个输入矩阵取决于n₁(k)和n₀(k)的大小，当n₁(k)和n₀(k)取不同值时，系统(4)将取不同的形式，而n₁(k)和n₀(k)均在有限集合内取值，因此，可将式(4)视为一个含有限个子系统的切换系统，引入一个R²→R的映射：[n₁(k)n₀(k)]→σ(k)，其中，σ(k)是非负整数；可以表示为

[n₁(k) n₀(k)]＝[0 N]→0

[n₁(k) n₀(k)]＝[1 N-1]→1

……

[n₁(k) n₀(k)]＝[N 0]→N

则系统(4)可重写为如下的切换系统模型，

其中，σ(k)∈F₀是切换信号，式(5)是具有N+1个子系统的切换系统，用S_j表示(5)的第j个子系统，j∈F₀，则σ(k)＝j表示系统(4)驻留在子系统S_j上；

步骤5，考虑控制器为输出反馈控制器，即

其中C_f为状态反馈矩阵，将式(6)代入式(5)中，可得以下闭环系统模型，

其中，σ(k)∈F₀是切换信号，当时延τ_k变化时，系统(7)在满足平均驻留时间切换率下，即平均驻留时间t_a大于(μ，λ是给定常数)，也就是说系统在每个子系统的驻留时间长于情况下，系统(7)从一个子系统切换到另一个子系统，实现系统子模型之间的切换，此时可以借助于切换系统控制原理完成非均匀采样系统控制设计。

2.一种基于切换原理的非均匀采样系统输出反馈控制器，其特征在于：利用权利要求1所述的方法进行设计，所述输出反馈控制器为：

其中，σ(k)∈F₀是切换信号。