[发明专利]基于反双曲正弦吸引律的离散双周期重复控制器

权利要求书

1.基于反双曲正弦吸引律的离散双周期重复控制器，其特征在于：

1)给定参考信号r_k是周期为M和N的两个不同周期信号叠加而成的，满足

其中，r_k为k时刻的给定参考信号，M和N分别表示一周期的采样点数，正整数且M≠N，为k，k-M时刻周期为M的参考信号，为k，k-N时刻周期为N的参考信号；定义跟踪误差e_k＝r_k-y_k；

2)依据参考信号的周期特性，分别构造如下不同周期的等效干扰：

其中，为k+1时刻周期为M的等效干扰信号，为k+1时刻周期为N的等效干扰信号；和分别为k+1，k+1-M时刻周期为M的干扰信号；和分别为k+1，k+1-N时刻周期为N的干扰信号；

3)构造带干扰抑制作用的反双曲正弦吸引律，提供的离散时间形式的吸引律为

其中，arsinh()是反双曲正弦函数，ρ、ε表示吸引速度的两个常数，δ为反双曲正弦函数斜率系数且可调节arsinh()的函数值和变化率，其取值范围为：ε＞0，0＜ρ＜1，δ＞0；e_k,e_k+1分别为k和k+1时刻的跟踪误差；

4)具有干扰抑制作用的理想误差动态：

上述也“嵌入”了干扰抑制措施的吸引律；

5)依据理想误差动态(4)和(5)，离散双周期重复控制器的表达式为

式中，λ为表达周期干扰抑制速度常数，且0＜λ＜1，

u_k为k时刻的控制输入信号，分别为k，k-M，k+1-i，k+1-M-i时刻周期为M的控制输入信号，分别为k，k-N，k+1-i，k+1-N-i时刻周期为N的控制输入信号，y_k+1-M，y_k+1-i，y_k+1-M-i，y_k+1-N，y_k+1-N-i分别为k+1-M，k+1-i，k+1-M-i，k+1-N，k+1-N-i时刻的输出信号，r_k+1为k+1时刻的给定参考信号，e_k为k时刻的跟踪误差，a₁,…,a_n,b₁,…,b_m(b₁≠0,n≥m)为伺服系统

的系统参数，y_k+1和y_k+1-i分别表示k+1，k+1-i时刻的输出信号，i＝1,2,…,n，u_k+1-i表示k+1-i时刻的控制输入信号(i＝1,2,…,m)，为k+1时刻周期为M的干扰信号，为k+1时刻周期为N的干扰信号，记表示k+1时刻的系统干扰信号；

离散双周期重复控制器(6)也可表达成

其中，为k时刻周期为M的控制输入信号的修正量，为k时刻周期为N的控制输入信号的修正量，

2.如权利要求1所述的基于反双曲正弦吸引律的离散双周期重复控制器，其特征在于：所述离散双周期重复控制器的可调参数包括ρ，ε，δ，λ，其参数λ的整定可根据不同周期干扰的幅值来进行，其他参数整定可根据表征系统跟踪误差收敛性能和稳态性能的指标进行，表征系统跟踪误差收敛性能和稳态性能的指标包括单调减区域边界Δ_MDR，绝对吸引层边界Δ_AAL，稳态误差带边界Δ_SSE；

单调减区域边界Δ_MDR表示为：

Δ_MDR＝max{Δ_MDR1,Δ_MDR2} (11)

式中，Δ_MDR1，Δ_MDR2为正实数，由下式确定

其中，Δ为等效干扰和的界值；

绝对吸引层边界Δ_AAL表示为：

Δ_AAL＝max{Δ_AAL1,Δ_AAL2} (13)

式中，Δ_AAL1，Δ_AAL2为正实数，且满足

稳态误差带边界Δ_SSE取值依据Δ_AAL来确定，如下：

a.当时

Δ_SSE＝Δ_AAL (15)

b.当时

c.当Δ_AAL≥x₂时

Δ_SSE＝Δ_AAL (17)

其中，x₂为方程

的正实根。