[发明专利]一种探测井下套管损伤的方法和系统

权利要求书

1.一种探测井下套管损伤的方法，其特征在于，所述方法应用于井下瞬变电磁探测系统，所述方法包括：

获取所述系统的多线圈阵列探头中各接收线圈的感应电动势矩阵；

根据所述各接收线圈的感应电动势矩阵确定阵列接收线圈的感应电动势；

基于所述阵列接收线圈的感应电动势确定所述阵列接收线圈的信号模型；其中，所述信号模型包括信号分量和噪声分量；

根据线性约束最小方差LCMV准则以及所述阵列接收线圈的信号模型，确定最优权值；

将所述最优权值以及所述信号模型确定所述阵列接收线圈的最优输出信号；

其中，所述根据线性约束最小方差LCMV准则以及所述阵列接收线圈的信号模型，确定最优权值，包括：

基于式12对所述阵列接收线圈的信号进行加权：

其中，y_l是第l个采样时刻加权后的阵列输出信号，W为加权矢量；噪声N服从高斯分布，且N中的每一个元素都是独立同分布的；表示第l个采样时刻阵列接收线圈的感应电动势；

根据式12所示的加权后的阵列输出信号基于LCMV准则进行求解，确定使方差最小的权值为最优权值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取多线圈阵列探头中各接收线圈的感应电动势矩阵，包括：

基于所述多线圈阵列探头的模型，通过引入矢量A以及式1所示的有源区亥姆霍兹方程和式2所示的无源区亥姆霍兹方程确定式3所示的所述多线圈阵列探头最内层磁场的纵向分量；

其中，J_e为电性源，I_T表示发射线圈的发射电流；z表示接收线圈与发射线圈之间的距离；d表示套管的壁厚，I₀(·)表示0阶第一类修正贝塞尔函数；C₁表示最内层的反射系数，第j层介质的电参数和几何参数分别为(μ_j,ε_j,σ_j)和r_j，其中j＝1,2,…,J；N_T为所述多线圈阵列探头中发射线圈的匝数；所述最内层为所述多线圈阵列探头的内芯范围r，其中，0＜r＜r₁；

基于所述多线圈阵列探头最内层磁场的纵向分量，令f(λ,r,ω,d)＝x₁C₁I₀(x₁r)，确定式4所示的所述多线圈阵列探头中第m个接收线圈在频域的感应电动势

其中，ξ＝μ₁N_RN_Tr₁I_T/π；N_R表示接收线圈匝数；

根据修正贝塞尔函数积分的单调衰减特性，将式4所示的所述多线圈阵列探头中第m个接收线圈在频域的感应电动势改写为式5所示：

其中，λ₀表示无穷积分的上限的近似有限值；

基于高斯-勒让德求积公式，将式5转化为式6所示的多阶勒让德多项式求和的形式：

其中，P和Q为多阶勒让德多项式的阶数，A和B分别表示勒让德多项式的求积系数和零点；

根据所述多线圈阵列探头中发射线圈所施加信号的关断时间t_of，通过盖弗-斯图夫特G-S逆变换，将式6转换为式7所示的所述第m个接收线圈在时域的感应电动势：

其中，t＝Sln2/iω，D_s表示G-S逆变换的积分系数；

根据式7转变为式8所示的所述第m个接收线圈在时域的感应电动势的矩阵形式：

其中，v(z_m)＝[v₁(z_m),...,v_P(z_m)]_1×P，g(t,d_m)＝[g_1,1,1(t,d_m),...,g_S,Q,P(t,d_m)]_1×SQP；

对式8进行采样，获得式9所示的第m个接收线圈的感应电动势矩阵：

其中，采样总次数为L，采样间隔为Δt。