[发明专利]一种基于轴不变量的多轴机器人逆运动学建模与解算方法

权利要求书

1.一种基于轴不变量的多轴机器人逆运动学建模与解算方法，用于控制多轴机器人系统，所述多轴机器人系统包含杆件序列与关节序列，此建模与解算方法包含：

将树链中的关节序列转换成对应的轴序列及其父轴序列，所述轴序列的轴为平动轴或转动轴；将闭链的约束轴表示为非树弧序列；实现变拓扑多轴机器系统的同构；

使用所述轴序列来对应描述所述多轴机器人系统，并且利用所述轴序列的轴对应的轴不变量及轴链来计算所述多轴机器人系统的控制参数，其中对于一个轴的两个杆件，这个轴的轴不变量不会随着对应的关节运动而改变；该多轴机器人系统通过拓扑上的轴基元及度量上的轴不变量基元，构建与轴一一映射的同构系统，以及使用计算出的控制参数来控制所述多轴机器人系统。

2.如权利要求1所述的建模与解算方法，其中所述轴不变量的具有如下特性：

对于一个轴的两个杆件，这个轴的轴不变量不会随着对应的关节运动而改变；

轴不变量具有零位参考方向；

作为参考轴的轴不变量相对时间的绝对导数恒为零矢量；

轴不变量与任一独立的矢量唯一确定径向零位矢量；

轴不变量具有3D空间及4D空间的幂零特性；

轴不变量与轴上原点的位置矢量构成固定轴不变量，既表征3D结构螺旋又表征3D运动螺旋，这些优良的操作性能使得多轴系统正运动学具有内在紧凑的、实时及功能复用及精简的层次化的过程，满足运动链公理及度量公理，并且具有伪代码的功能，物理含义准确，具有3D空间操作代数的基础，它以动作直观地描述机器人的空间运动关系，其中动作包括投影、位置对齐、方向对齐、姿态对齐及螺旋矩。

3.如权利要求1所述的建模与解算方法，应用n个“n元N阶”多项式的Dixon消元与求解原理，进行运动学方程的求解。

4.如权利要求3所述的建模与解算方法，n个“n元N阶”多项式的Dixon消元与求解原理，进行逆解计算的过程如基于轴不变量的3R机械臂位置逆解过程所示，主要步骤包含：

【1】根据机械臂n元3D矢量位姿方程，获得n个“n元2阶”多项式方程；

【2】应用基于轴不变量的Dixon行列式计算式、分块矩阵的行列式计算式或对行列式进行行阶梯化计算式简化行列式计算；

【3】应用n个“n元N阶”多项式的Dixon消元与求解原理完成位姿逆解计算，其中：根据Dixon矩阵的行列式为0，得到一元高阶多项式方程，应用基于友阵的一元高阶多项式方程求解一元高阶多项式方程的解。

5.如权利要求1所述的建模与解算方法，

首先，应用固定轴不变量的精确测量原理，完成系统结构参数的精确测量；然后，应用基于固定轴不变量的D-H系及D-H参数确定原理，精确地确定包含机加工及装配误差影响在内的D-H系及D-H参数。

6.如权利要求1所述的建模与解算方法，应用基于轴不变量及D-H参数的2R及3R姿态逆解原理，精确且实时地计算1R/2R/3R姿态逆解。

7.如权利要求1所述的建模与解算方法，应用“居-吉布斯”四元数及“类方向余弦矩阵”建立矢量运动学方程，其中，“居-吉布斯”四元数表示为

“类方向余弦矩阵”表示为

8.如权利要求1所述的建模与解算方法，通用6R机械臂4、5轴求解方法：

基于“居-吉布斯”四元数2R机械手指向逆解或者基于类DCM 2R机械手指向逆解。