[发明专利]一种基于核稀疏和空间约束的高光谱目标检测方法

权利要求书

1.一种基于核稀疏和空间约束的高光谱目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，输入高光谱图像，在特征空间中计算残差与当前像元及其领域矩阵典范基的内积，寻找该内积与过完备基矩阵列向量的最大值，标记索引向量，并将索引向量并入索引集合，同时更新重构基集合；

S2，根据S1中更新后的重构基集合，在特征空间中利用最小二乘法计算核稀疏系数向量；

S3，根据S2中的核稀疏系数向量在原始维空间更新原始像元及其领域的残差和重构残差；

S4，判断S3中当前像元残差范数小于残差阀值是否满足，若满足则根据核稀疏系数向量计算出当前像元检测值；若不满足，则停止当前像元检测，返回S1进行下一像元检测；

S5，根据S4中所计算出当前像元检测值，判断当前像元检测值是否大于所设定的判断阀值，若大于判断阀值，则标记为目标，否则标记为背景；

S6，对输入的高光谱图像中的每个像元实行步骤S1-S5，输出高光谱图像中所有像元的检测值。

2.根据权利要求1所述的一种基于核稀疏和空间约束的高光谱目标检测方法，其特征在于，在步骤S1之前，需要将原始像元及其邻域映射到特征空间，设原始像元及其邻域x，信号过完备基矩阵D＝[d₁ L d_n]，映射函数φ(·)，将其映射到特征空间，在特征空间中所述当前像元及其领域x_φ可被表示为x_φ＝D_φγ。

3.根据权利要求1所述的一种基于核稀疏和空间约束的高光谱目标检测方法，其特征在于，在步骤S1中，若当前像元及其邻域在特征空间中为x_φ，过完备基向量为d_φ,j，当前迭代次数为i，信号残差为r_φ,i-1，所述内积的计算公式为：

p_i,j＝<r_φ,i-1,d_φ,j>。

4.根据权利要求3所述的一种基于核稀疏和空间约束的高光谱目标检测方法，其特征在于，若所述内积为最大值，则标记索引向量，并将该索引向量并入索引集合，将基向量并入重构基集合。

5.根据权利要求1所述的一种基于核稀疏和空间约束的高光谱目标检测方法，其特征在于，在步骤S2中所述利用最小二乘法计算核稀疏向量的公式为：

γ_i＝κ(Ψ_i,Ψ_i)^-1κ(Ψ_i,X)

其中Ψi为重构基集合，X为当前像元及邻域，函数K为核函数。

6.根据权利要求1所述的一种基于核稀疏和空间约束的高光谱目标检测方法，其特征在于，在步骤S3中所述根据核稀疏系数向量在原始维空间中更新重构残差的公式为：

其中Ri为原始像元及邻域重构残差，X为原始像元及其邻域，Ψi为重构基集合，γi为核稀疏系数向量。

7.根据权利要求1所述的一种基于核稀疏和空间约束的高光谱目标检测方法，其特征在于，若r_ji为当前目标像元第i次迭代重构误差，所述在步骤S4中当前像元的残差范数为||r_j(i-1)||₂。

8.根据权利要求1所述的一种基于核稀疏和空间约束的高光谱目标检测方法，其特征在于，在步骤S5中所述计算检测值的公式为：

D_cur(x)＝r_B(x)-r_T(x)。

9.根据权利要求8所述的一种基于核稀疏和空间约束的高光谱目标检测方法，其特征在于，所述r_T(X)的计算公式为：

其中原始像元及其邻域为x，D_T为目标过完备基矩阵，函数K为核函数，核稀疏系数向量

10.根据权利要8所述的一种基于核稀疏和空间约束的高光谱目标检测方法，其特征在于，所述r_B(X)的计算公式为：

其中原始像元及其邻域为x，D_B为背景过完备基矩阵，函数K为核函数，核稀疏系数向量