[发明专利]一种考虑极值分布的机构时变可靠性分析方法

说明书

本发明公开一种机构时变可靠性分析方法，应用于时变可靠性分析领域，针对不确定性条件下的机构运动情况，估计机构时变可靠度；本发明通过建立运动误差模型，采用极值法获取误差函数在给定时间区间上的极值时间点；采用正态分布随机信息作为不确定性信息作为随机变量输入，获得不确定性随机变量下各极值时刻点对应的机构运动误差变量；通过对多维运动误差变量的联合正态分布概率密度函数求可靠区域内的定积分建立可靠性分析模型；通过加入上述极值时间点的分布信息，更新可靠性分析模型求解更加精确的时变可靠度。

技术领域

本发明属于可靠性领域，特别涉及机构不确定性条件下的可靠性分析技术。

背景技术

机构可靠性分析方法主要分为时不变可靠性和时变可靠性，相比于前者，时变可靠性分析较为困难，也是可靠性分析领域内的研究重点，特别是基于不确定性条件下的时变可靠性研究。对于运动机构的不确定性，主要考虑机构的材料性质、加工制造、以及机构装配等方面的不确定性因素对于机构运动输出的影响。在实际工程应用中，不同的材料属性在不同的工况下产生的物理磨损带来的尺寸的改变，在机构的制造过程和安装过程中对于尺寸的改变，均会对机构的实际运动情况产生影响，导致实际运动与理想的设计运动产生差异。在给定的安全边界值的前提下，运动误差超过该值则认为失效，反之则认为可靠。不确定性条件下的时变可靠度分析方法通过分析不确定性条件下的机构的运动误差在给定时间内小于可接受边界值的概率来估计机构的时变可靠度。

在现有的可靠性分析中，主要分为时不变可靠性分析和时变可靠性分析。广泛应用的分析方法包括著名的蒙特卡洛仿真分析方法(MSC)、一阶可靠度分析方法(FORM)、二阶可靠度分析方法(SORM)和一次二阶矩方法(FOSM)，其中蒙特卡洛仿真分析方法在样本数足够多的情况下的分析结果被认为是最接近实际结果的仿真方法，因此通常被视为检验结果精确度的参考标准。因为样本数量大的原因，蒙特卡洛仿真方法的效率极低，相反FORM、SORM和FOSM方法的计算效率很高，所以被广泛应用于时不变可靠性分析领域。对于时变可靠性分析，应用较为广泛的方法包括极值法、穿越率法和包迹法，极值法通过获取给定时间区间上性能函数的极值点的分布来计算可靠度，其中极值点分布估计的准确度将决定最终可靠度计算的精度，对于复杂的非线性问题，很难精确估计出极值点的分布；穿越率法是通过获取性能函数在给定时间内首次穿越上、下边界的时间点，获取首次穿越率来估计可靠度，但是计算精度较低；包迹法在FOSM方法的基础上，将机构的可靠边界近似为时间区间上有限个扩散点组成的超平面，从而将时变可靠性分析转化为时不变可靠性分析，获取可靠度，相比于极值法和穿越率法，包迹法对时间区间上多个扩散点的相关性展开分析，在满足效率要求的前提下，较大的提高了分析精度，但是，当机构运动中的不确定性因素的方差较大时，包迹法的计算精度会下降。因此上述的时变可靠性分析方法中仍存在待改进的部分，以满足实际工程应用中的可靠性分析。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种考虑极值分布的机构时变可靠性分析方法，根据极值时刻点以及相关变量建立时变可靠性分析模型，并通过考虑极值时刻变量的分布获取高精度时变可靠性分析。

本发明采用的技术方案为：一种考虑极值分布的机构时变可靠性分析方法，包括：

S1、根据误差变量的均值与误差变量的相关矩阵，建立误差变量的联合概率密度函数；具体包括以下分步骤：

S11、采用极值法求解在给定时间区间内的极值时刻点对应的输入角度；具体的：通过获取机构运动误差函数对时间的一阶导数等于零的解来获得给定时间区间内的极值时刻点对应的输入角度；表达式如下：

本步骤中，X取值为随机变量的均值μ_X，θ为随时间变化的输入角度变量；