[发明专利]一种空间索面悬索桥空缆线形的精确计算方法

说明书

本发明公开了一种空间索面悬索桥空缆线形的精确计算方法，步骤为：设置预偏量；求解此时各跨主缆在主索鞍处的切点和水平力：求得此预偏量下的主缆中跨和边跨的水平力之差ΔH；若ΔH小于误差允许值，则输出此预偏量以及此预偏量下的空缆线形，否则根据差值采用影响矩阵法修正主索鞍的预偏量重复进行步骤一至步骤四直到误差小于允许值为止。本发明中实际包含内外两层循环，内层循环求解预偏量下各跨主缆与主索鞍的切点，外层循环为根据此预偏量下的不平衡力求解预偏量，每层循环只有一个未知数，在初值选取成桥切点的情况下，采用影响矩阵法可以得到很好的求解效率和精度。无论是平行索面悬索桥还是空间索面悬索桥都能够迅速求解到正确结果。

技术领域

本发明涉及一种精确计算方法，尤其涉及一种空间索面悬索桥空缆线形的精确计算方法，属于工程建设技术领域。

背景技术

从悬索桥各主要部分的受力特征以及施工过程主要技术特点可以看出，悬索桥在施工过程中一旦主缆安装就位，主缆内力、挠度完全取决于结构体系、结构自重、施工荷载和温度变化，不能像斜拉桥那样可以进行后期的索力和标高的调整。因此，主缆在自重作用下的空缆线形的计算分析，成为保证悬索桥顺利安全施工的关键。平行索面悬索桥求解空缆线形时一般采用虚交点法，需要求解八个非线性方程，未知数过多，求解很困难。另外虚交点法由于只考虑了主索鞍的竖面曲线修正，无法考虑主索鞍的平面曲线修正，不能适用于空间索面悬索桥空缆线形的求解。因此，亟需开发一种可适用于空间索面悬索桥的空缆线形计算方法。

发明内容

为了解决上述技术所存在的不足之处，本发明提供了一种空间索面悬索桥空缆线形的精确计算方法。

为了解决以上技术问题，本发明采用的技术方案是：一种空间索面悬索桥空缆线形的精确计算方法，整体步骤为：

一、设置预偏量；在首次求解时将主索鞍的预偏量设置为零；

二、求解此时各跨主缆在主索鞍处的切点和水平力：

中跨：

a、假设中跨上某点C为主索鞍切点；首次采用成桥切点；

b、根据公式3求得中跨与主索鞍鞍槽相接触的主缆无应力长度S_zksa，即根据主索鞍空间曲线求其弧长：

设空间曲线方程为则弧长S_zksa为：

其中，x为里程方向，y为横桥向，z为竖向；a和b为弧长端点的里程坐标；dx为积分变量，代表在里程方向上积累；

由于整个中跨的无应力长度S_zk已知，通过S_zkxk＝S_zk-S_zksa求得悬空段主缆无应力长度S_zkxk；

由于点C的坐标已知，可得出中跨悬空段主缆的水平间距l_zkxk、主缆的竖向间距h_zkxk；其中，下标zk表示中跨，xk表示中跨悬空；

再根据公式4、公式5对悬空段主缆水平力H_zkxk和竖向力V_zkxk进行求解；

则悬空段主缆在点C处的斜率

其中，l为主缆的水平间距，h为主缆的竖向间距，H为主缆水平分力，V₀为主缆的竖向分力，S为主缆无应力长度，E为主缆弹性模量，A为主缆截面面积，q为主缆自重集度；各参数中的下标zkxk表示中跨悬空，即各参数为中跨悬空段对应的参数；

c、求解主索鞍鞍槽空间曲线在点C处的切线斜率k_zksa，其中下标zksa表示点C处中跨主索鞍鞍槽；