[发明专利]一种基于降维窗口的主成分分析方法及系统

权利要求书

1.一种基于降维窗口的主成分分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1.输入待处理数据集X；

S2.初始化降维窗口参数e和结束条件参数a；

S3.根据输入数据集X计算得到初始相关系数矩阵B；

S4.根据初始相关系数矩阵B计算得到相关系数矩阵P；

S5.根据相关系数矩阵P判断是否符合结束条件；

若是，进入步骤S6；

若否，进入步骤S7；

S6.输出降维结果数据集X`；

S7.为相关系数矩阵P添加降维窗口，并将相关系数矩阵P每行元素按大小排列；

S8.判断是否出现窗口溢出，或者，出现窗口宽度优化后无变化；

若是，进入步骤S9；

若否，进入步骤S10；

S9.优化降维窗口参数；返回步骤S7；

S10.在降维窗口内对数据进行降维处理；返回步骤S3。

2.如权利要求1所述的一种基于降维窗口的主成分分析方法，其特征在于，步骤S1中输入的待处理数据集构成n维m个对象的矩阵X＝[x₁,x₂,……，x_n]，其中x_i是m维的属性向量，1≤i≤n。

3.如权利要求2所述的一种基于降维窗口的主成分分析方法，其特征在于，步骤S3的具体步骤如下：

S31.根据待处理数据集X＝[x₁,x₂,……，x_n]，得到属性向量方差D(x_i)和D(x_j)，1≤i,j≤n；

S32.根据待处理数据集X＝[x₁,x₂,……，x_n]，得到两个属性向量的协方差Cov(x_i，x_j)；

S33.根据随机变量之间的相关系数公式得到初始相关系数矩阵B，B中元素用b_ij表示，

4.如权利要求1所述的一种基于降维窗口的主成分分析方法，其特征在于，步骤S4的具体步骤如下：

S41.将初始相关系数矩阵B减去跟B同阶的单位方阵E，得到B`＝B-E；

S42.将矩阵B`的所有元素取绝对值得相关系数矩阵P。

5.如权利要求1所述的一种基于降维窗口的主成分分析方法，其特征在于，S5具体步骤如下：

S51.计算相关系数矩阵P各行元素的和，并取出其中的最大值与最小值做差得到差值d；

S52.根据结束条件End_con＝a*(b_max-b_min)判断d是否小于End_con，其中b_max和b_min分别表示初始时P矩阵对每行的元素进行求和后，其中的最大值和最小值，0.01≤a≤0.1；

若是，进入步骤S6；

若否，进入步骤S7。

6.如权利要求1所述的一种基于降维窗口的主成分分析方法，其特征在于，步骤S7具体步骤如下：

S71.在相关系数矩阵P右侧添加降维窗口Width_win＝floor(n*e)，其中n表示数据维数，e为降维窗口参数，floor()是一个MATLAB函数，用来做向上取整运算，当两个参数相乘不为整数时，其值去掉小数部分加一即为函数值，窗口高度即维数；

S72.将相关系数矩阵P每行元素按值的大小升序排列；

S73.相关系数矩阵重新排列后对属性重新编号。

7.如权利要求6所述的一种基于降维窗口的主成分分析方法，其特征在于，步骤S10具体步骤如下：

S101.统计在窗口内的有序元素对应的属性号出现的次数；

S102.按统计序号出现的次数升序将属性号进行排序；

S103.将值最大的前Width_win个属性从原数据集中去掉。