[发明专利]基于加速超松弛迭代法识别预应力桥梁现存预应力的方法

说明书

本发明公开了一种基于加速超松弛迭代法的识别预应力桥梁现存预应力的方法，包括以下步骤：1)、在桥梁底面从左端依次向右布置有m个位移传感器；2)、测量在固定荷载P(t)作用下位移传感器测得的桥梁竖向位移3)、由测得的桥梁竖向位移计算预应力桥梁的振幅{q}_N×1；4)、建立识别桥梁现存预应力值的系统方程T＝({S}^T{S})^‑1{S}^T{b}；5)、利用基于加速超松弛迭代法求得桥梁现存预应力值T。本发明通过建立预应力桥梁现存预应力与桥梁竖向动态位移响应之间的力学映射关系，实现由桥梁位移响应识别桥梁现存预应力值，具有识别速度快且精度较高等优点，具有良好的工程应用价值。

技术领域

本发明属于预应力桥梁现存预应力的识别技术领域，尤其涉及一种基于加速超松弛迭代法的识别预应力桥梁现存预应力的方法。

背景技术

中国桥梁的成长是与国民经济快速发展同行的。“纵观世界桥梁建设史，上世纪70年代以前要看欧美，90年代看日本，而到了21世纪，则要看中国。”这已是世界桥梁建筑领域公认的观点。随着工业化的进一步发展，货物运输中大宗货物车辆荷载重型化、车速高速化也对交通安全、桥梁结构带来潜在的危害。由于超载超限车辆的荷载往往超过了公路和桥梁的设计载荷，致使路面破坏、桥梁损伤，严重影响结构的安全性能和使用寿命。为了快速有效的监测预应力桥梁结构状态，评估桥梁安全性能，迫切需要有一种简便有效的方法来识别预应力桥梁现存预应力值。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于加速超松弛迭代法由桥梁位移实时识别预应力桥梁现存预应力的方法，识别速度快且精度较高。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于加速超松弛迭代法的识别预应力桥梁现存预应力的方法，包括以下步骤：

1)、在桥梁底面从左端依次向右布置有m个位移传感器；

2)、测量在固定荷载P(t)作用下位移传感器测得的桥梁竖向位移

3)、由测得的桥梁竖向位移计算预应力桥梁的振幅{q}_N×1；

4)、建立识别桥梁现存预应力值的系统方程T＝({S}^T{S})^-1{S}^T{b}；

5)、利用基于加速超松弛迭代法，将系统矩阵进行分解，在系统方程中引入松弛因子，引入加速因子，求得桥梁现存预应力值T。

所述步骤2)中具体包括以下步骤：

21)、建立桥梁的振动微分方程：

将桥梁考虑为一单跨简支梁，假设固定荷载P(t)位于单跨简支梁上，其距离桥梁左端距离为x_p，通过在桥梁底面粘贴的位移传感器可测得距桥梁左端x位置处t时刻的动态位移为y(x,t)，则其振动微分方程：

其中单跨简支梁的跨长为L，密度为ρ，截面面积为A，粘性比例阻尼为c；桥梁抗弯刚度为EI，E是材料的弹性模量，I＝bh₀³/12是梁截面的惯性矩，其中b是桥梁横截面宽度，h₀是桥梁横截面高度；δ(x-x_p)是狄拉克函数；

22)、得到简支梁的模态振型函数的矩阵形式：

基于模态叠加原理，假设梁的第i阶模态振型函数为Y_i，梁的第i阶振幅为q_i(t)，则动态位移y(x,t)的模态形式表示为：

把方程(2)带入方程(1)并对方程两端的每一项均乘以Yi_i(x)，考虑模态正交条件并对方程中x值从0到L进行积分，得到新方程：