[发明专利]空谱联合多约束优化非负矩阵解混方法

说明书

本发明公开了一种空谱联合多约束优化非负矩阵解混方法，其步骤为：1)高光谱端元数量估计；2)构建端元光谱最小距离约束项；3)构建丰度混合范数稀疏性约束项；4)构建丰度图梯度域群稀疏性约束项；5)建立空谱联合多约束优化非负矩阵解混模型；6)交替方向迭代求解；7)输出解混所得端元及丰度图。本发明充分利用高光谱图像端元光谱与几何质心距离最小，丰度稀疏性及分片光滑特性，通过多约束限制端元和丰度求解的搜索空间，避免局部最小，通过迭代求解得到最优解；与传统经典非负矩阵解混模型方法相比，本发明提高了解混的精度，增强了方法对噪声的鲁棒性，可广泛应用于国土资源、矿产勘测和精准农业领域的高光谱无监督解混。

技术领域

本发明涉及遥感高光谱数据处理技术，具体是一种空谱联合多约束优化非负矩阵解混方法。

背景技术

高光谱数据由于其光谱相关性及丰富的空间信息而被广泛应用于军事监测、精准农业和矿物勘探等领域。其中，高光谱数据解混是定量遥感分析的关键技术。高光谱数据解混的基本原理是将单个像元光谱分解成若干个纯净像元(端元)光谱的组合。其理论依据是由于成像光谱仪空间分辨率的限制，获得的高光谱图像中存在大量的混合像元，每个混合像元中包含多种纯净物质(即端元)。

目前已经提出了许多针对高光谱数据的解混算法，包括纯净像元指数、顶点成分分析、独立成分分析和相关成分分析等。但是以上解混算法大部分是基于高光谱数据中存在纯像元的假设，实际高光谱图像与这个假设并不完全相符。而基于非负矩阵分解的解混模型不仅考虑到高光谱图像中不包含纯像元，并以此为假设，而且通过加入对端元与丰度的约束，求得最优的端元矩阵以及其对应的丰度矩阵。Miao和Qi提出了端元最小体积约束的非负矩阵分解解混算法(MVCNMF) [Miao L.，Qi H.Endmember extraction from highlymixed data using minimum volume constrained nonnegative matrix factorization[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2007，45(3)：765-777.]，Qian等提出了丰度l_1/2稀疏性约束的非负矩阵分解解混算法(l_1/2-NMF)[Qian Y.，Jia S.，Zhou J.， Robles-Kelly A.Hyperspectr--al unmixing via l_1/2 sparsity-constrainedNonnegative Matrix Factorizat--ion[J].IEEE Transactions on Geoscience andRemote Sensing， 2011，49(11)：4282-4297.]，取得了良好的解混效果。然而，上述方法仅仅利用了高光谱光谱信息的相关性，没有有效联合空间-光谱信息，解混精度较低，而且当数据存在噪声时算法性能降低。

发明内容

本发明目的在于针对地物覆盖分析、精准农业和矿物调查等领域的高光谱无监督解混问题，提出一种空谱联合多约束优化非负矩阵解混方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种空谱联合多约束优化非负矩阵解混方法，包括如下步骤：

步骤1，采用基于最小误差的高光谱信号子空间识别算法，估计高光谱端元数量；

步骤2，基于端元光谱与几何质心的距离最小关系，构建端元光谱最小距离约束项；

步骤3，基于丰度的稀疏性，构建丰度混合范数稀疏性约束项；

步骤4，基于高光谱图像分片光滑的特性，构建丰度图梯度域群稀疏性约束项；

步骤5，将步骤2、3、4的约束项与非负矩阵解混模型结合，建立空谱联合多约束优化非负矩阵解混模型；

步骤6，按照交替迭代更新规则，将模型分解为两个子优化问题，并分别对子优化问题使用交换方向乘子法求解；