[发明专利]基于AUV切法向速度模型的多尺度无迹卡尔曼滤波估计方法

权利要求书

1.基于AUV切法向速度模型的多尺度无迹卡尔曼滤波估计方法，其特征在于：包含如下步骤：

步骤(1)：获取状态序列X(N)和观测值序列Z(N)；

步骤(2)：将状态序列X(N)和观测值序列Z(N)分解到尺度i上；

步骤(3)：获取离散系统下两种运动状态的切法向速度模型的状态转移方程；

步骤(4)：获取不同尺度之间状态方程与量测方程的矩阵转换关系包括系统过程噪声，系统量测方程和系统量测噪声；

步骤(5)：获取在尺度i下的状态一步预测方程，状态向量的更新方程，协方差的更新方程和MUKF的增益K_k；

步骤(6)：通过对观测序列的细节信息部分进行阈值处理来降噪；

步骤(7)：对滤波后的近似信息和降噪处理后的观测值细节信息进行小波重构得到原始尺度上的最优估计；

所述的步骤(3)具体为：

已知法向加速度a_n(t)和切向加速度a_t(t)，离散系统中，当目标进行切向加速度a_t(t)运动时，切法向速度模型的状态转移方程为：

上式中，表示a_t(t)在x轴方向的分量，表示a_t(t)在y轴方向的分量；

当目标进行法向加速度a_n(t)运动时，切法向速度模型的状态转移方程为：

上式中，表示a_n(t)在x轴方向的分量，表示a_n(t)在y轴方向的分量；

所述的步骤(5)具体为：

在k时刻尺度i上进行多尺度卡尔曼滤波的状态一步预测方程：

X_V(i，k-1|k)＝A(i，k-1)X_V(i，k-1)+W(i，k-1)；

上式中，k表示离散的时间节点；X_V(i，k-1|k)表示k时刻尺度i下的状态预测；W(i，k-1)表示系统噪声随机序列，且：

E{W(i，k)}＝0；

E{W(i，k)W^T(i，k)}＝Q(i，k)δ_kj，k，j≥0；

对尺度i上的Sigma点进行采样，并选取数量为2n_x+1的sigma点χ^r，并选取sigma点χ^r对应的权值w^r：

sigma点χ^r对应的权值：

上式中，n_x为状态的维数，为状态序列均值，P为方差，λ＝a²(n_x+κ)-n_x是缩放比例参数，a是采样点的分布状态的控制参数，κ是使得矩阵(n_x+λ)P为半正定矩阵的待选参数；β是非负的权系数；m为均值，c为协方差；

尺度i上的系统量测预测方程为：

Z_V(i，k)＝H(i，k)X_V(i，k)+v(i，k)；

上式中，H为观测矩阵，v为观测噪声；

尺度i上的MUKF算法中的预测量均值和协方差P_z(i，k)，P_xz(i，k)为：

则：

状态向量的更新方程：

MUKF的增益K_k：K_k＝P_xz(i,k)P_z(i,k)-¹；

协方差的更新方程：

2.根据权利要求1所述的基于AUV切法向速度模型的多尺度无迹卡尔曼滤波估计方法，其特征在于：所述的步骤(1)具体为：

将状态量与观测量作小波分解为不同频域上的信息，并在最初尺度作无迹卡尔曼滤波后重构到原始尺度，获取状态序列X(N)和观测值序列Z(N)，N为当前原始尺度序号，且状态序列X(N)和观测值序列Z(N)的长度M是2的整数次幂，且M≥2^N-i，i为小波分解后的尺度，表示原始序列进行了N-i层小波分解，i为整数；每进行一层小波变换，尺度减小1。