[发明专利]不规则地震数据全频带重建方法

权利要求书

1.一种不规则地震数据全频带重建方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：采集原始不规则地震数据d(t,x)；

步骤2：将原始不规则地震数据d(t,x)进行时间方向的傅里叶变换得到频率域数据体d(f,x)；

步骤3：再做空间方向的傅里叶变换得到频率波数域数据体dⁱ(f,k)；

步骤4：在全频带波数范围内，确定优势频带和阀值；

步骤5：将频谱振幅小于阀值的成分置零，对重置后的频谱振幅在频率波数域进行加权，再进行空间方向的傅里叶反变换，得到频率域重建数据体d^rec(f,x)；

步骤6：将频率域重建数据体d^rec(f,x)中已采样数据用原始频率域数据体d(f,x)替换，得到频率域更新数据体dⁱ(f,x)；

步骤7：将频率域更新数据体dⁱ(f,x)重复步骤3到步骤6，直至满足迭代次数或误差终止条件；

步骤8：对所有频率成分进行迭代处理并在时间方向进行傅里叶反变换，输出最终插值后的时间空间域重建道集d(t,x)。

2.根据权利要求1所述的不规则地震数据全频带重建方法，其特征在于，所述步骤1中实际采集到的原始地震数据是理想的完整数据的稀疏表达，则原始地震数据与理想的完整数据之间的关系式为：

d^obs＝Rd

其中，d^obs为实际采集地震数据，d为理想的完整数据，R为稀疏矩阵；地震数据的重建就是由稀疏不规则采集数据d^obs恢复d的过程。

3.根据权利要求2所述的不规则地震数据全频带重建方法，其特征在于，所述步骤2和步骤3中，对原始不规则地震数据d(t,x)进行傅里叶正反变换，公式分别为：

其中，为频率成分w的傅里叶变换系数；ΔX为采样间隔之和，ΔX＝∑Δx_l,x_l为时间采样点；l表示第l个采样点；f(x_l)为时间域地震数据；f^w(x_l)为频率成分w的傅里叶变换系数对时间采样点x_l的贡献；j表示虚数符号；N为总采样点数。

4.根据权利要求3所述的不规则地震数据全频带重建方法，其特征在于，所述步骤4中，在全频带波数范围内，对振幅积分能量进行分析，从而确定优势频带。

5.根据权利要求4所述的不规则地震数据全频带重建方法，其特征在于，所述步骤4中，依据迭代次数对全频带波数进行分组，确定每次迭代的阀值τ_i。

6.根据权利要求5所述的不规则地震数据全频带重建方法，其特征在于，所述步骤4中，按照振幅能量积分从大到小设定当前迭代条件下的线性衰减阀值τ_i，其中，其迭代格式为：

dⁱ⁺¹＝(I-R^TR)F^-1τ_iFdⁱ+d⁰

其中，dⁱ⁺¹为第i+1次迭代后的插值数据体；I为单位矩阵；R^T为稀疏矩阵的转置；F和F^-1分别为傅里叶正、反变换；τ_i为频率波数域第i次迭代的阀值即τ_i(f,k)；dⁱ为第i次迭代后的数据体；d⁰为迭代初始值，其中d⁰＝R^Td^obs。