[发明专利]一种邻域分布结构非线性投影目标特征提取方法

权利要求书

1.一种邻域分布结构非线性投影目标特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设n维列矢量x_ij为第i^th类真假目标的第j^th个训练一维距离像，1≤i≤g，1≤j≤N_i，其中N_i为第i^th类真假目标的训练一维距离像样本数，N为训练一维距离像样本总数；

S2、采用邻域分布结构非线性投影特征提取方法，构建目标函数，具体包括：

S21、将训练一维距离像x_ij进行非线性变换

y_ij＝A^Tφ(x_ij) (1)

其中φ(·)为非线性映射函数，A为变换矩阵，y_ij为x_ij对应的非线性特征矢量，T表示矩阵转置；

S22、在非线性特征空间计算同类任意两个样本非线性特征矢量之间的调制距离平方和：

其中为类内邻域分布结构调制系数；当同类样本x_ij和x_ik互为k₁个近邻子时：

否则为零；

利用矩阵迹的运算公式，式(2)转换为：

将式(1)代入式(4)

对式(5)化简，得

其中

S23、在特征空间计算异类目标样本非线性特征间的调制距离平方和：

其中为类间邻域分布结构调制系数，当异类样本x_ij和x_lk互为k₂个近邻子时：

否则为零；

利用矩阵迹的运算公式，式(10)转换为

将式(1)代入式(12)

对式(13)化简，得

其中

S24、根据步骤S22和步骤S23，建立如下邻域分布结构非线性投影矩阵的极小化问题：

令

其中

将式(18)代入式(17)

定义核函数k(x_ij,x_lk)＝φ(x_ij)^Tφ(x_lk)并代入式(20)

其中

K＝φ(X)^Tφ(X) (22)

式(21)右边对α求偏导并令其等于零，将式(21)转化为特征方程问题，取矩阵的M≤N最大特征值对应的特征矢量代入到式(18)中，可得k邻域非线性投影矩阵

S25、将式(23)代入式(1)得到x_ij的非线性特征矢量y_ij：

利用式(24)即可得到任意样本x_t的特征矢量y_t。