[发明专利]共形圆阵下的低复杂度二维DOA估计方法

权利要求书

1.共形圆阵下的低复杂度二维DOA估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)利用欧拉旋转实现阵列阵元极化方向图的全局旋转变换，解决共形阵列天线的多极化问题，从而构建共形圆阵下的阵列数据模型；

(2)基于PASTd方法得到阵列接收信号的信号子空间；

(3)根据谱函数的结构特点，将四维MUSIC谱峰搜索降至二维MUSIC谱峰搜索，实现共形圆阵下的低复杂度二维DOA估计。

2.如权利要求1所述的共形圆阵下的低复杂度二维DOA估计方法，其特征在于，步骤(1)具体为：

共形天线的导向矢量由入射信号参数(θ,φ,γ,η)共同决定，其中，γ,η为入射信号的极化参数，θ,φ为入射信号的俯仰角和方位角，对于一个由M个相同的全向阵列构成的均匀圆阵，其方向矩阵为：

由于一般阵元方向图的定义和设计都是以本地局部坐标系作为参考，因此需要利用欧拉旋转实现阵元极化方向图的全局旋转变换，即将局部阵元方向图转换为全局阵元方向图g_m(θ,φ)，每个阵元的变换步骤如下：

(11)将全局坐标系内(θ,φ)处的单位矢量进行直角坐标表示：

x＝sinθcosφ,y＝sinθsinφ,z＝cosθ

(12)利用欧拉旋转变换将全局直角坐标变换至阵元的局部直角坐标并得到局部极坐标中对应的方位与阵列结构对应的旋转变换欧拉角及欧拉旋转变换矩阵分别定义为：

D_m＝2(m-1)π/M,E_m＝0,F_m＝0

(13)由阵元的局部极坐标响应得到其在局部直角坐标系下的表示：

式中，为第m个阵元在局部坐标系下方向图的极化表示，并存在以下关系：

(14)由阵元方向图的局部直角坐标系表示以及欧拉旋转逆变换得到阵元方向图的全局直角坐标表示：

(15)最后将全局直角坐标下的阵元方向图转换成全局极坐标表示，得到g_mθ,g_mφ:

g_mθ(θ_m,φ_m)＝-g_mZ/sinθ

g_mφ(θ_m,φ_m)＝-g_mXsinφ+g_mYcosφ

因此，阵列的接收信号模型为：

式中，为接收数据矢量，为入射信号矢量；为阵列噪声矢量。

3.如权利要求1所述的共形圆阵下的低复杂度二维DOA估计方法，其特征在于，步骤(2)具体为：

(21)选择适当的初始值λ_n(0)，W(0)；

(22)对每一个t＝1,2,…,J(J为快拍数)，使得x₁(t)＝X(t)；

(23)对每一个n＝1,2,…,N(N为信源数)，分别更新以下变量：阵列接收数特征值特征向量以及阵列接收数据x_n+1(t)＝x_n(t)-W_n(t)y_n(t)；

(24)当步骤(23)中的n＝N后，使得t＝t+1，再次从步骤(22)开始计算；PASTd算法最后一步通过x_n(t)减去C(t)的第n个特征向量W_n(t)达到算法紧缩。

4.如权利要求1所述的共形圆阵下的低复杂度二维DOA估计方法，其特征在于，步骤(3)具体为：

根据阵列信号处理的基础知识，定义阵列空间谱函数为

将上式中的改写成

令p(γ_i,η_i)＝[p(γ₁,η₁) … p(γ_M,η_M)]^T，则谱函数可写成

令易证Q(θ,φ)为半正定矩阵，当且仅当(θ,φ)＝(θ_i,φ_i)，i＝1,2,…,N时，Q(θ,φ)为奇异矩阵，即Q(θ,φ)在信源的真实入射方向处奇异，此时对矩阵Q(θ,φ)有det(Q(θ_i,φ_i))＝0,i＝1,...,N，由此可得共形圆阵的DOA估计谱函数

利用上式进行二维搜索即可得到入射信号的DOA信息。