[发明专利]一种弹簧-变截面盘-叶片系统的动力学建模方法

说明书

本发明涉及一种弹簧‑变截面盘‑叶片系统的动力学建模方法，采用变截面盘‑叶片系统，同时考虑整个耦合系统在旋转过程中的离心刚化、旋转软化和科氏力效应。本发明可以节约实验成本，只需要对叶片、变截面盘的尺寸和下料参数以及弹簧的刚度进行更改，就可以用来得到不同的动力学模型；同时通过与商用有限元软件求得的固有频率对比即可分析使用该动力学模型求取结果的准确性、方便。与商用有限元软件相比，采用本发明半解析法的建模，模型的自由度更少，计算效率更高。除此以外，通过分析不同转速下弹簧‑变截面盘‑叶片耦合系统的动频，即可有效的避开共振频率，合理选择工作转速，使系统工作更加稳定。

技术领域

本发明涉及一种弹簧-变截面盘-叶片系统的动力学建模方法,属于机械动力学技术领域。

背景技术

目前，现有的弹簧-盘-叶片的建模方法主要有以下几种方法：

1.基于商用有限元分析软件

将CAD三维模型导入商用有限元分析软件或者直接在有限元软件中建立三维模型，选择合适的单元及合适的材料参数，对三维模型进行网格划分，建立有限元模型，设置合适的约束并选择合适的求解方法对弹簧-变截面盘-叶片系统的动力学特性进行分析。但利用现有的商用有限元分析软件对具有安装角的弹簧-变截面盘-叶片系统进行动力学特性分析时，建模过程复杂且繁重，并且不同的建模方式和单元类型得到的动力学特性也会有较大差距。

2.基于小挠度板、悬臂梁的建模方法

目前大多数都为弹簧-盘-叶片系统，将叶片简化为悬臂梁模型，板基于薄板理论，整个系统基于能量法进行动力学建模。然而现有的弹簧-盘-叶片系统多为轴-盘-叶片系统，且将轴简化为欧拉梁，盘为等截面盘，无法考虑盘为变截面盘时的情况，不符合轮盘的实际应用形状。

目前基于板壳振动理论，对于叶片带安装角的弹簧-变截面盘-叶片的动力学建模的技术处于空白状态。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术的上述问题，本发明提供一种弹簧-变截面盘-叶片系统的动力学建模方法，主要针对叶片带安装角的弹簧，以达到在保证整个耦合系统振动模态的前提下，考虑整个系统在旋转过程中的离心刚化、旋转软化和科氏力影响，再采用Galerkin截断的方法得到整个系统的动力学方程。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

一种弹簧-变截面盘-叶片系统的动力学建模方法，其包括以下步骤：

S1：构建一种叶片带有安装角的弹簧-变截面盘-叶片耦合系统动力学建模所需的三维坐标系，包括：整个耦合系统的固定坐标系OXYZ，变截面盘的坐标系ox^d y^d z^d，整个系统在运动过程中的动坐标系ox^r y^r z^r，叶片的局部坐标系ox^b y^b z^b。

S2：对弹簧-变截面盘-叶片耦合系统的结构参数和材料参数进行测定，其中包括叶片长度L，叶片宽度b，叶片厚度h，叶片安装角β，叶片弹性模量E，泊松比μ，叶片密度ρ，变截面盘内径r_s，第一段半径r_d，外圈半径r_D，变截面盘的第一段厚度h_d，第二段厚度h_d1，变截面盘的弹性模量E_d，变截面盘的密度ρ_d，弹簧的刚度k；

S3：假设变截面盘上均匀分布着N_b个相同的弹性叶片，当第i个叶片产生变形后，通过叶片i上任意一点Q在整体坐标系OXYZ中的位移向量依据动能计算公式得到叶片的动能；