[发明专利]一种混沌二值序列周期检测与定位方法

权利要求书

1.一种混沌二值序列周期检测与定位方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、根据扩频通信伪随机二值序列ε(t)构建二维重构矩阵R，基于二维重构矩阵R得到周期检测矩阵G；

步骤二、根据周期检测矩阵G，判断扩频通信伪随机二值序列ε(t)是否有精确周期；

步骤三、根据周期检测矩阵G，判断扩频通信伪随机二值序列ε(t)是否有近似周期；

步骤四、根据周期检测矩阵G，判断扩频通信伪随机二值序列ε(t)是否有局部周期；

所述步骤一中根据二值序列构建二维重构矩阵R，基于二维重构矩阵R得到周期检测矩阵G；具体过程为：

对于长度为n的扩频通信伪随机二值序列ε(t)，定义一个(n-1)*(n-1)的二维重构矩阵R作为扩频通信伪随机二值序列ε(t)的序列重构矩阵，n为扩频通信伪随机二值序列ε(t)的长度；

二维重构矩阵R为下三角矩阵，二维重构矩阵R表示为下式：

其中ε(i)和ε(j)分别为扩频通信伪随机二值序列ε(t)中的第i个和第j个元素，R_i,j为二维重构矩阵R中元素，⊙为同或运算；

其中，1≤i≤n-1，1≤j≤n-1；

若扩频通信伪随机二值序列ε(t)满足ε(i)ε(i+1)…ε(i+ω-1)＝ε(i+j)ε(i+j+1)…ε(i+j+ω-1)，即在ε(t)的第i位和第i+j位起有连续ω个元素相等，在重构矩阵中表现为在矩阵R的第j条对角线的第i到第i+ω-1位起有连续ω个1出现；ω为符号串长度；

假设S_k(t)为序列重构矩阵R中第k条对角线，L_k为第k条对角线元素的个数，k为重构矩阵R中对角线序号；为S_k(t)中第α个元素值，且1≤α≤L_k；

将序列S_k(t)以k为周期进行折叠生成r行k列的周期检测矩阵G，其中k∈[2,n/2]，r如下式所示：

式中floor()函数为向下取整；mod为求余运算；

周期检测矩阵G表示为下式：

其中G_1,1为周期检测矩阵G中第一行第一列元素，G_1,2为周期检测矩阵G中第一行第二列元素，G_1,k为周期检测矩阵G中第一行第k列元素，G_2,1为周期检测矩阵G中第二行第一列元素，G_2,2为周期检测矩阵G中第二行第二列元素，G_2,k为周期检测矩阵G中第二行第k列元素，G_r,1为周期检测矩阵G中第r行第一列元素，G_r,2为周期检测矩阵G中第r行第二列元素，G_r,k为周期检测矩阵G中第r行第k列元素，为S_k(t)中第1个元素值，为S_k(t)中第2个元素值，为S_k(t)中第k个元素值，为S_k(t)中第k+1个元素值，为S_k(t)中第k+2个元素值，为S_k(t)中第2k个元素值，为S_k(t)中第(r-1)*k+1个元素值，为S_k(t)中第(r-1)*k+2个元素值，为S_k(t)中第r*k个元素值；

所述步骤二中根据周期检测矩阵G，判断扩频通信伪随机二值序列ε(t)是否有精确周期；具体过程为：

构建一维向量其中如下式所示：

式中，为一维向量V中元素；index为一维向量V的元素序号，1≤index≤(n/2-2)+1；k为重构矩阵R中对角线序号；

如果向量V中所有元素值全为0，则扩频通信伪随机二值序列ε(t)中不存在精确周期现象；

如果向量V中存在一个或Num个元素值为1，则扩频通信伪随机二值序列ε(t)中存在精确周期现象，将向量V按index下角标值进行升序遍历找到第一个值为1的元素此元素的上角标k即为扩频通信伪随机二值序列ε(t)的精确周期长度；

2≤Num≤(n/2-2)+1；

所述步骤三中根据周期检测矩阵G，判断扩频通信伪随机二值序列ε(t)是否有近似周期；具体过程为：

步骤三一、构建一维向量T＝[T(1),…T(m),…T(k)]，其中T(m)如下式所示：

式中，T(m)为一维向量T中第m个元素，T(m)取值范围为{0,1}；k为重构矩阵R中对角线序号；为S_k(t)中第β*k+m个元素值；

步骤三二、定位一维向量T中最长1游程的起始点和终止点；

步骤三三、根据一维向量T中最长1游程的起始点和终止点的位置，得出一维向量T中最长1游程的起始点、终止点和游程长度；

设最长1游程的起始点为tStart，终止点为tEnd，游程长度为rLen；

tStart＝rLen-tEnd+1；

若不满足rLen/k＞threshold₁，则扩频通信伪随机二值序列ε(t)不存在近似周期；

若满足rLen/k＞threshold₁，则扩频通信伪随机二值序列ε(t)存在近似周期；

其中threshold₁为近似周期判定阈值，取值范围为(0,1)，近似周期由下式表示：

ε(tStart)…ε(tEnd)＝ε(tStart+γ*k)…ε(tEnd+γ*k),1≤γ≤(r-1)     (6)

由上式定位二值序列ε(t)存在近似周期的具体位置；γ为近似周期定位中间变量；

所述步骤三二中定位一维向量T中最长1游程的起始点和终止点，具体过程为：

步骤三二一、

定义最长1游程终止点位置tEnd＝0，

定义最长1游程长度rLen＝0，

定义最长1游程终止点位置的中间变量tTmpEnd＝0，

定义最长1游程长度的中间变量tTmpCount＝0；

步骤三二二、另m＝1，判断T(m)是否等于1，如果T(m)等于1，执行步骤步骤三二三；如果T(m)不等于1，执行步骤三二四；

步骤三二三、最长1游程长度的中间变量tTmpCount加1，将此时的m值赋给最长1游程终止点位置的中间变量tTmpEnd；

步骤三二四、判断最长1游程长度的中间变量tTmpCount是否大于最长1游程长度rLen，如果tTmpCount大于rLen，执行步骤三二五；如果tTmpCount小于等于rLen，执行步骤三二六；

步骤三二五、将最长1游程长度的中间变量tTmpCount的值赋值给rLen，将最长1游程终止点位置的中间变量tTmpEnd的值赋值给值最长1游程终止点位置tEnd；将0赋值给tTmpCount；

步骤三二六、另m+1，重新执行步骤三二二至步骤三二六，直至m＝k；执行步骤三二七；

步骤三二七、判断tTmpCount是否大于rLen；

如果tTmpCount大于tCount，将tTmpCount的值赋给rLen，同时将tTmpEnd的值赋给tEnd；

如果tTmpCount小于等于rLen，rLen和tEnd值不变；

所述步骤四中根据周期检测矩阵G，判断扩频通信伪随机二值序列ε(t)是否有局部周期；具体过程为：

步骤四一、构建一个矩阵组J如下式所示：

其中J_x为矩阵组J中第x-1个元素，J_x(δ)为从周期检测矩阵G中提取出来的子矩阵，如下式所示：

其中为子矩阵J_x(δ)中元素；

构建一维行向量Y如下所示：

其中，Y(η)为一维行向量Y第η个元素，取值范围为{0,1}；为子矩阵J_x(δ)中元素；

步骤四二、通过近似周期判别法中最长1游程定位算法搜索一维行向量Y中最长1游程的起始点和终止点，设最长1游程起始点为tStart，终止点为tEnd，游程长度为rLen；

若不满足rLen*(x+1)/n≥threshold₂，则扩频通信伪随机二值序列ε(t)不存在局部周期现象；

若满足rLen*(x+1)/n≥threshold₂，则扩频通信伪随机二值序列ε(t)存在局部周期现象；

其中，threshold₂为局部周期判定阈值，取值范围为(0,1)；

扩频通信伪随机二值序列局部周期的定位由下式表示：

其中l为局部周期定位中间变量；

所述步骤四二中通过近似周期判别法中最长1游程定位算法搜索一维行向量Y中最长1游程的起始点和终止点，具体过程为：

步骤四二一、

定义最长1游程终止点位置tEnd＝0，

定义最长1游程长度rLen＝0，

定义最长1游程终止点位置的中间变量tTmpEnd＝0，

定义最长1游程长度的中间变量tTmpCount＝0；

步骤四二二、另η＝1，判断Y(η)是否等于1，如果Y(η)等于1，执行步骤步骤四二三；如果Y(η)不等于1，执行步骤步骤四二四；

步骤四二三、最长1游程长度的中间变量tTmpCount加1，将此时的η值赋给最长1游程终止点位置的中间变量tTmpEnd；

步骤四二四、判断最长1游程长度的中间变量tTmpCount是否大于最长1游程长度rLen，如果tTmpCount大于rLen，执行步骤四二五；如果tTmpCount小于等于rLen，执行步骤四二六；

步骤四二五、将最长1游程长度的中间变量tTmpCount的值赋值给rLen，将最长1游程终止点位置的中间变量tTmpEnd的值赋值给值最长1游程终止点位置tEnd；将0赋值给tTmpCount；

步骤四二六、另η+1，重新执行步骤四二二至步骤四二六，直至η＝k；执行步骤四二七；

步骤四二七、判断tTmpCount是否大于rLen；

如果tTmpCount大于tCount，将tTmpCount的值赋给rLen，同时将tTmpEnd的值赋给tEnd；

如果tTmpCount小于等于rLen，rLen和tEnd值不变；

根据一维行向量Y中最长1游程的起始点和终止点的位置，得出一维行向量Y中最长1游程的起始点、终止点和游程长度；

设最长1游程的起始点为tStart，终止点为tEnd，游程长度为rLen；

tStart＝rLen-tEnd+1；

所述精确周期、近似周期、局部周期具体确定过程为：

若存在连续的正整数集合使得二值序列ε(t)在[L₁,L_n′]上，

对于任意t_a和[1,(L_n′-L₁+1)/L_T]上任意的整数b均有下式成立：式11：

ε(L₁-1+t_a)＝ε(L₁-1+(b-1)*L_T+t_a)

则二值序列ε(t)在[L₁,L_n′]上存在一个序列周期长度为L_T的广义周期现象；

其中，t_a为周期模板中第a位元素在一个周期范围内的相对位置，t_ω+a-1为周期模板中第ω+a-1位元素在一个周期范围内的相对位置，a为[1,L_T]上连续的正整数，表示二值序列所在位置；ω为符号串长度，L_T为序列周期长度，[L₁,L_n′]为二值序列ε(t)上的一段二值序列，L₁和L_n′分别为该段二值序列的起始位置和终止位置元素；

ε(L₁-1+t_a)ε(L₁-1+t_a+1)…ε(L₁-1+t_ω+a-1)为广义周期现象中周期性出现的符号串即周期模板，符号串长度为ω；

若L₁＝1,L_n′→+∞且t_a＝a,a为[1,L_T]上连续的正整数，那么ω＝L_T,式11描述了周期为L_T的精确周期现象；

若L₁→1,L_n′→+∞且ω→L_T，式11描述了周期为L_T的近似周期现象；

若[L₁,L_n′]为二值序列中的局部，且0＜ω＜L_T,式11描述了局部周期现象。