[发明专利]一种基于非线性PID的HH神经元同步控制方法

权利要求书

1.一种基于非线性PID的HH神经元同步控制方法，其特征在于：

步骤1、构建基于RBF神经网络的神经元辨识模型；

具体方法为：

(1)首先对Hodgkin-Huxley被控神经元施加外部电流刺激，得到对应的神经元膜电位，然后利用RBF神经网络进行在线辨识，获得RBF神经网络的相关参数，建立基于RBF神经网络的神经元辨识模型，模型的性能指标函数J_RBF定义为：

其中，y(k)和y_rbf(k)分别对应于k时刻的被控神经元膜电位计算值、基于RBF神经网络的神经元辨识模型输出值；

(2)根据梯度下降法对RBF神经网络的参数进行调整；

k时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值变化量Δw_j(k)为:

Δw_j(k)＝η(y(k)-y_rbf(k))h_j (2)

其中，η为学习速率；h_j表示隐含层节点的非线性激励函数，通常默认取为高斯基函数，下标j表示隐含层m个节点的编号，j＝1,2,…,m；

k时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值w_j(k)调整为：

w_j(k)＝w_j(k-1)+Δw_j(k)+α(w_j(k-1)-w_j(k-2)) (3)

其中，α为动量因子，w_j(k-1)、w_j(k-2)分别表示k-1、k-2时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值，下标j表示隐含层m个节点的编号，j＝1,2,…,m；

k时刻RBF神经网络的节点宽度变化量Δb_j(k)为：

其中，p表示RBF神经网络输入向量，b_j(k-1)表示k-1时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度、c_ji(k-1)表示k-1时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心，其中j＝1,2,…,m，i＝1,2,…n；

k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度b_j(k)调整为：

b_j(k)＝b_j(k-1)+Δb_j(k)+α(b_j(k-1)-b_j(k-2)) (5)

其中，b_j(k-1)、b_j(k-2)分别表示k-1、k-2时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度；

k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心变化量Δc_ji(k)：

k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心c_ji(k)调整为：

c_ji(k)＝c_ji(k-1)+Δc_ji(k)+α(c_ji(k-1)-c_ji(k-2))(7)

其中，c_ji(k-2)表示k-2时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心；

(3)根据步骤1中的式(1)-式(7)，y(k)对控制输入变化的灵敏度信息，即Jacobian阵定义为：

其中，Δu(k)表示k时刻PID控制器对神经元施加的外部电流增量；m含义同上，表示RBF神经网络隐含层神经元的个数；

步骤2、PID控制器参数求解

按照步骤1中RBF神经网络对神经元辨识的模型，得到PID控制器的控制参数，具体步骤为：

(1)k时刻的比例系数k_p(k)、积分系数k_i(k)、微分系数k_d(k)的调整策略使用梯度下降法，得：

k时刻的比例系数变化量Δk_p(k)为：

k时刻的积分系数变化量Δk_i(k)为：

k时刻的微分系数变化量Δk_d(k)为：

得到如下的迭代算法：

其中，k_p(k-1)、k_i(k-1)、k_d(k-1)分别为k-1时刻PID控制器的比例系数、积分系数、微分系数；y_r(k)为k时刻目标神经元的期望膜电位；e(k)、e(k-1)、e(k-2)分别为k时刻、k-1时刻、k-2时刻目标神经元期望膜电位与被控神经元实际膜电位的误差值；

(2)将RBF神经网络表示为一个连续非线性函数N_f，结合前述结果，则PID控制器的输出电流增量定义为：

其中，Δe(k)、分别为目标神经元期望膜电位与被控神经元实际膜电位误差的差分、误差的累积；n_y表示控制时间序列的阶数，对模型的阶数，通过系统辨识的方法得到；K表示由k_p(k)、k_i(k)、k_d(k)组成的PID控制器参数向量；

将求解获得的PID控制输出u(k)作用于Hodgkin-Huxley被控神经元：

u(k)＝u(k-1)+Δu(k) (14)

其中，u(k)、u(k-1)分别是控制器在k时刻、k-1时刻对Hodgkin-Huxley被控神经元的控制输出；

步骤3：重复执行步骤1和2，直至Hodgkin-Huxley被控神经元与目标Hodgkin-Huxley神经元满足同步指标或循环次数的要求，此时将实现基于非线性PID的Hodgkin-Huxley神经元同步控制。