[发明专利]基于预测跟踪微分器的线性自抗扰控制器的设计方法

权利要求书

1.一种基于预测跟踪微分器的线性自抗扰控制器的设计方法，所述设计方法针对以下二阶系统进行：

其中，x₁(t)、x₂(t)为系统状态，u为控制信号，f为系统状态和外界干扰w(t)的函数，b₀为系统已知参数,v(t)为噪声信号，y为测量得到的包含噪声的系统输出信号；

所述设计方法包括以下步骤：

a.设计线性预测跟踪微分器，利用所述预测跟踪微分器对传感器测量得到的被噪声污染的信号进行滤波处理，得到滤波值；

b.基于所述滤波值，利用扩张状态观测器获取系统的扩张状态；

c.利用所述扩张状态对传统的PD比例-微分控制律进行修正，得到改进的线性自抗扰控制器；

在所述a步骤中，首先，根据滤波器上一步的微分信号，将滤波器上一步的输出信号向前预测k₁步，然后将预测更新后的信号输入当前跟踪微分器；

然后，利用所述当前跟踪微分器给出的微分信号对当前步的滤波器的输出信号做k₂步预测；

即预测跟踪微分器具有以下形式：

其中y为被噪声污染的测量信号，z_1R(t)和z_2R(t)为跟踪微分器的状态变量，为根据滤波器上一步的滤波值得到的单步预测信号，y_f为滤波器输出信号，R、a₁和a₂为滤波器待调参数，预测步数k₁、k₂的值可根据相位延迟大小利用仿真进行离线整定。

2.根据权利要求1所述的基于预测跟踪微分器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于，在所述b步骤中，利用扩张状态观测器通过以下计算式获取扩张状态：

其中，z₁为观测器的状态变量，z₂表示系统的扩张状态，β₁、β₂表示扩张状态观测器增益。

3.根据权利要求2所述的基于预测跟踪微分器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于，在所述c步骤中，根据如下计算式设计PD比例微分控制律：

u_PD＝k_P(r-x₁)+k_Dx₂；

其中，x₁(t)、x₂(t)系统状态，r为需要跟踪的指令信号，k_P、k_D为待调增益；

然后利用获取到的扩张状态对PD控制信号进行修正，修正公式如下：