[发明专利]基于特征值的单边右尾拟合优度检验频谱感知方法及装置

权利要求书

1.一种基于特征值的单边右尾拟合优度检验的频谱感知方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)信号接收采样模块对接收的授权用户信号进行采样：

信号接收采样模块接收授权用户的复信号，并对其进行采样，得到大小为r×N的接收信号Y：

其中，采样点数为N，且N≥1，n表示第n个采样点，n＝1,2,...,N，Y(n)表示接收信号Y的第n列，r为接收天线数目，r≥1；

(2)接收信号分段模块对接收信号Y进行分段：

接收信号分段模块将接收信号Y划分为K段信号矩阵，每段信号矩阵的大小为r×m，m为每段信号矩阵包含的列数，1≤m≤N，第k段信号矩阵y_k的表达式为：

y_k＝[Y((k-1)m+1),Y((k-1)m+2),...,Y(km)]

其中k＝1,2,...,K；

(3)协方差矩阵计算模块计算信号矩阵y_k的协方差矩阵R_k：

其中，E[·]表示取期望，表示埃尔米特变换，R_k的大小为r×r；

(4)特征值分解模块计算协方差矩阵R_k的最大特征值与迹均值的比值：

(4a)特征值分解模块对协方差矩阵R_k进行特征值分解，得到P个特征值λ_p，其中p＝1,2,...,P；

(4b)特征值分解模块选取λ_p中最大的特征值λ_kmax，同时通过λ_p计算R_k的迹均值tr：

(4c)特征值分解模块计算最大特征值λ_kmax与迹均值tr的比值U_k：

(5)拟合对象计算模块计算信号矩阵y_k的拟合对象x_k：

其中，μ为中心参数，ε为缩放参数，

当接收信号中仅存在高斯复噪声时，y_k是高斯随机矩阵，R_k是Wishart矩阵，x_k服从2阶Tracy-Widom分布，x_k的累积分布函数F₀(x)的表达式为：

其中，F_TW2(x)为Tracy-Widom累积分布函数，F”_TW2(x)为F_TW2(x)的2阶导数；

(6)检验统计量构造模块计算检验统计量T：

检验统计量构造模块计算x_k的理论分布函数F₀(x)在x_k处的值F₀(x_k)，并根据单边右尾拟合优度检验准则，通过F₀(x_k)计算检验统计量T：

其中，ln(·)表示自然对数函数；

(7)判决模块获取频谱感知结果：

(7a)设置虚警概率为P_f，0≤P_f≤1，计算判断是否存在授权用户的门限η：

η＝γ^-1(Γ(K)(1-P_f),K)-K

其中，为下不完全gamma函数，Γ(·)为完全gamma函数；

(7b)判决模块判断T≥η是否成立，若是，则存在授权用户，否则，不存在授权用户。