[发明专利]基于SOD-PS-II-R算法的时滞电力系统机电振荡模式计算方法

权利要求书

1.基于SOD-PS-II-R算法的时滞电力系统机电振荡模式计算方法，其特征是，包括：

建立时滞电力系统模型，依据时滞电力系统模型的特征值与时滞电力系统模型的解算子特征值之间的对应关系，将计算时滞电力系统模型的特征值转化成计算解算子的特征值，从而将计算时滞电力系统机电振荡模式的问题转化为计算解算子的特征值问题；

通过伪谱方法对电力系统模型的解算子进行离散化，得到时滞电力系统模型的解算子的离散化矩阵；

利用坐标旋转预处理方法，将解算子的离散化矩阵旋转并进行近似得到旋转后的解算子离散化近似矩阵，计算旋转后的解算子离散化近似矩阵模值大于1的特征值；

采用序贯法或子空间法，从上述模值大于1的特征值中找到解算子离散化近似矩阵的模值最大的设定数量的特征值；

对模值最大的设定数量的特征值，依次经过谱映射、坐标反旋转和牛顿校验处理，最终得到时滞电力系统模型的特征值，其对应时滞电力系统的机电振荡模式；

与解算子T(h)对应的、标准基形式的离散化矩阵T_M,N表示如下：

式中：

式(5)中，N表示所取子区间个数，由h＝τ_max/N知其决定了步长h，M为每个子区间采用第二类切比雪夫多项式的M+1个经过位移和归一化处理的极点对每个子区间进行离散化的参数，矩阵下半块最后一列为零矩阵，其余为零矩阵，I_n为n维单位矩阵；

式(6)中，为常数矩阵，其前M行元素完全由拉格朗日系数决定，最后一行元素为常数；I_n为n维单位矩阵；A₀为系统状态矩阵；A_j，j＝1,…,m-1为系统时滞状态矩阵；

式(7)中，为常数矩阵，为常数矩阵；其前M行元素完全由拉格朗日系数决定，最后一行元素为常数。

2.如权利要求1所述的基于SOD-PS-II-R算法的时滞电力系统机电振荡模式计算方法，其特征是，所述时滞电力系统模型如下：

式中：为电力系统的状态变量向量，m为系统时滞环节的个数，t为当前时刻，0τ₁τ₂…τ_i…τ_m为时滞环节的时滞常数，为t时刻系统状态变量导数的增量，Δx(t)为t时刻系统状态变量的增量，Δx(t-τ_i)为t-τ_i时刻系统状态变量的增量，Δx(0)为系统状态变量的初始值即初始条件，并简写为为系统状态矩阵，所述系统状态矩阵为稠密矩阵，为系统时滞状态矩阵，所述系统时滞状态矩阵为稀疏矩阵，i＝1,…,m；

所述时滞电力系统模型的线性化系统的特征方程为：

式中：λ为特征值，v为特征值对应的右特征向量。

3.如权利要求1所述的基于SOD-PS-II-R算法的时滞电力系统机电振荡模式计算方法，其特征是，解算子T(h):X→X定义为将空间X上的初值条件转移到h时刻之后时滞电力系统解分段的线性算子；其中，h为转移步长，0≤h≤τ_m；

其中，s为积分变量，θ为变量，和分别为0和θ+h时刻时滞电力系统的状态，为s时刻系统状态变量导数的增量；

由谱映射定理可知，解算子T(h)的特征值μ与时滞电力系统的特征值λ之间具有如下关系：

式中：σ(T(h))表示解算子的谱，\表示集合差运算。