[发明专利]基于精确偏导数的航空发动机状态变量模型在线建立方法

权利要求书

1.基于精确偏导数的航空发动机状态变量模型在线建立方法，包括以下步骤：

步骤A、确定航空发动机状态变量模型的表达形式；

步骤B、根据状态变量模型表达形式，基于泰勒展开，获得能够表示稳态点和动态点的统一离散状态变量形式；所述步骤B具体包括：

步骤B1、将航空发动机部件级模型表示成非线性状态空间形式：

式中，x表示状态量，u为控制量；

步骤B2、记k时刻的发动机模型输入量和状态量为x_k,0和u_k,0，式(1)在此工作点进行泰勒展开，并省略高阶项，得到如式(2)所示的状态变量模型：

式中：

下标k表明这些变量及状态变量模型矩阵随工作点k变化；

步骤B3、将式(2)所示的模型进行离散化处理：

式中：

k时刻代表的是进行状态变量建模时发动机的工作点所处的时刻，m是连续模型进行离散化以及应用离散化模型时的采样时刻；

步骤B4、将建模工作点的初始导数用离散方式表达：

代入式(4)中化简之后，得到离散状态变量模型：

式中，下标d表示该矩阵为离散状态变量模型的系数矩阵，各变量满足如下定义：

步骤C、根据所需要建立的离散状态模型中的变量，确定偏导数计算过程中的中间变量，基于航空发动机部件级模型和链式求导法则，采用解析法建立相应的偏导数模型；所述步骤C具体包括：

步骤C1、分析状态变量模型涉及的系数矩阵对应的因变量和自变量及其所属部件；

步骤C2、记所需的自变量为V，且V∈R^p,p≥1，因变量为F，且F(U)∈R^q,q≥1，U∈R^s,s≥1为所有中间变量；

将自变量V的微分向量转化为对角矩阵：

式中，dV为V的微分向量，为dV对角化后的矩阵；

步骤C3、根据链式法则，通过解析推导，建立中间变量的热力学参数U对自变量V的偏微分关系和因变量F对中间变量U的偏微分关系，即：

步骤C4、获得因变量F对自变量V的部件级偏导数模型：

步骤D、联合部件级模型和偏导数模型利用多次通过算法进行共同计算，获得当前工作点的状态变量模型系数矩阵和初始值，构成相应工作点的状态变量模型；所述步骤D具体包括：

步骤D1、初始化模型；

步骤D2、给定k时刻的飞行条件和发动机输入，并初始化各变量微分；

步骤D3、联合各部件气动热力学模型和偏导数模型进行共同计算，更新部件级模型猜值；

步骤D4、判断是否达到相应迭代次数，若是，则执行步骤D5，否则返回步骤D3；

步骤D5、进行转子动力学模型和转子动力学偏导数模型的共同计算，并更新高低压转子转速作为k+1时刻的转速；

步骤D6、从部件级模型中获得相应变量的值作为状态变量模型各个变量的初始值，从偏导数模型获得状态变量模型对应的系数矩阵，构成状态变量模型并输出；

步骤D7、判断动态过程是否结束，若是，则执行步骤D8，否则返回步骤D2；

步骤D8、程序结束。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，步骤D2中初始化各变量微分值时，各自变量的微分初始化值均为1，其余变量全部取0。