[发明专利]基于低阶SOD-PS-II-R算法的时滞电力系统机电振荡模式计算方法

权利要求书

1.基于低阶SOD-PS-II-R算法的时滞电力系统机电振荡模式计算方法，其特征是，包括：

建立时滞电力系统模型，根据时滞电力系统模型的特征值与时滞电力系统模型的解算子特征值之间的对应关系，将计算时滞电力系统模型的特征值转化成计算时滞电力系统模型的解算子的特征值，从而将计算时滞电力系统机电振荡模式的问题转化为计算解算子的特征值问题；

将时滞电力系统模型的状态变量分为与时滞无关项和时滞相关项，改写时滞电力系统的数学模型，实现对其解算子维数的降阶；

通过伪谱方法对时滞电力系统模型的解算子进行离散化，得到解算子的离散化矩阵；

利用坐标旋转预处理方法，将解算子的离散化矩阵旋转并进行近似得到旋转后的解算子离散化近似矩阵，计算解算子离散化近似矩阵模值大于1的特征值；

采用序贯法或子空间法，从模值大于1的特征值中找到解算子离散化近似矩阵的模值最大的设定个数个特征值；

将模值最大的设定个数个特征值依次经过谱映射、坐标反旋转和牛顿校验处理，最终得到时滞电力系统模型的特征值λ，特征值λ即对应时滞电力系统的机电振荡模式；

所述时滞电力系统模型如下：

式中：为电力系统的状态变量向量，t为当前时刻，m为系统时滞环节个数，0τ₁τ₂…τ_i…τ_m为时滞环节的时滞常数，τ_m为最大时滞，为系统状态矩阵，为稠密矩阵，为系统时滞状态矩阵，为稀疏矩阵，为t时刻系统状态变量导数的增量，Δx(t)为t时刻系统状态变量的增量，Δx(t-τ_i)为t-τ_i时刻系统状态变量的增量，Δx(0)为系统状态变量的初始值即初始条件，并简写为

所述时滞电力系统模型的线性化系统的特征方程为：

式中：λ为特征值，v为特征值对应的右特征向量；

将时滞电力系统模型的状态变量分为与时滞无关项和时滞相关项则式(1)的第一式可改写为：

式中，n为系统状态变量个数，为t时刻系统与时滞相关状态变量导数的增量，为t时刻系统与时滞无关状态变量导数的增量，Δx₁(t)为t时刻系统与时滞相关状态变量的增量，Δx₂(t)为t时刻系统与时滞无关状态变量的增量，Δx₁(t-τ_i)为t-τ_i时刻系统与时滞相关状态变量的增量，Δx₂(t-τ_i)为t-τ_i时刻系统与时滞无关状态变量的增量；

故，式(3)可写作

式中，Δx₁(0)为系统与时滞相关状态变量的初始值即初始条件，并简写为Δx₂(0)为系统与时滞相关状态变量的初始值即初始条件，并简写为

2.如权利要求1所述的基于低阶SOD-PS-II-R算法的时滞电力系统机电振荡模式计算方法，其特征是，解算子T(h):X→X定义为将空间X上的初值条件转移到h时刻之后时滞电力系统解分段的线性算子；其中，h为转移步长，0≤h≤τ_m；

其中，s为积分变量，θ为变量，和分别为0和θ+h时刻时滞电力系统的状态；

由谱映射定理可知，解算子T(h)的特征值μ与时滞系统的特征值λ之间具有如下关系：

式中：σ(T(h))表示解算子的谱，\表示集合差运算。