[发明专利]一种基于空间传播的不确定性量化方法

权利要求书

1.一种基于空间传播的不确定性量化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据关联信息为每个种子点赋予初始不确定性分布；具体实现方法为：将用于重构曲面的种子点数据含有三维的空间位置坐标信息记为(x,y,z)的形式；其中，x和y为准确值，z为不确定值；种子点的(x,y)坐标值是由GPS测绘得来的；z方向上的空间坐标值来源于灵敏仪器接收到地层结构反射回来的地震波，得到反射波的速度值，再计算得到地层结构的深度；

选用高斯分布来作为z方向上不确定性变量z所服从的不确定性分布函数；高斯分布的均值μ等于该点处的测量值，方差σ²通过人为设定，通过μ和σ²两个参数确定该位置的不确定性密度函数为：

对于每个种子点的取值服从的高斯分布的σ²值，通过将该种子点的测量值与它周围的相关联种子点的测量值进行对比计算得出，其计算方法为：

其中，z为该种子点的测量值，z_i为与该种子点相关联的n个种子点的测量值，i＝1,2,...,n；使用种子点的不确定性所服从的高斯分布的方差σ²来表征量化该种子点的不确定性；

S2、计算每个插值点处由多个种子点传播来的不确定性；具体实现方法为：设种子点服从参数为N(μ,σ²)的分布，当种子点取值z_i时，邻近点服从的分布的均值也为μ，相当于是种子点的分布沿z轴进行了长度为|z_i-μ|的平移，表示为f[z-(z_i-μ)]，则该情况下邻近点的值服从的分布为：

利用换元法，令代入式(3)进行化简整理得到：

式(4)所示为N(μ,2σ²)的不确定性密度函数的表达式，相比于f(z)的表达式，均值不变，而方差变为原来的两倍；所以根据种子点求得的邻近点与其种子点取值服从的分布之间的关系为：均值相等，但是邻近点的方差为种子点方差的两倍；

根据不确定性随距离增长的规律，有如式(5)所示的关系：

其中，σ²和σ′²分别表示种子点和所求点的不确定性大小，d表示两点间的距离，L表示一次传播的步长；

S3、根据D-S证据理论对两组权值进行合成计算得到一组新的权值；具体实现方法为：根据种子点的初始不确定性计算一组权值为：

其中，u_i为第i个种子点处的初始不确定性大小，u_m为第m个种子点处的初始不确定性大小，i＝1,2,...,n；

S4、利用新的权值和传播的不确定性对插值点的不确定性结果进行计算；具体实现方法为：事件A₁,A₂,...,A_n分别表示第i个种子点传播的不确定性为插值点处的不确定性这一事件，将所有事件根据插值算法的权值和根据初始不确定性的权值分别为记为M₁、M₂，其中，M₁＝{λ₁,λ₂,…,λ_n}，M₂＝{ω₁,ω₂,…,ω_n}；

根据D-S证据理论的合成公式得到：

则由式(7)和(8)得到：

λ_i根据曲面插值算法计算得到；由此得到一组新的权值α_i；

最终插值点处的不确定性大小为：

其中，u′_i为第i个种子点传播到该插值点的不确定性大小，利用式(5)计算得到，即式(5)中的σ′²。