[发明专利]非对称布站多元微分时差定位误差分析方法

说明书

本发明提出了非对称布站多元微分时差定位误差分析方法，将主站作为观测原点使各辅站对称分布与主站两侧，三站夹角的角平分线作为Y轴，建立笛卡尔坐标系，在此坐标系下获取定位目标与主站间的相对位置；在此模型下，对到达时间以及站址分布进行多元微分，推导定位圆概率误差数学表达式，进一步计算出不同侦测距离下的定位圆概率误差数学表达式。本发明建立数学模型量化分析以上因素对定位误差的影响，推导非对称布站下定位误差圆概率密度的数学表达式，具有工程实践价值。

技术领域

本技术发明属于被动侦察领域。

背景技术

时差定位是利用同一辐射源信号到达分布多站的时间差形成双曲线(面)进行定位的一种无源定位技术。在地基情况下，长基线时差定位系统具有定位精度高、对设备要求低的优点，在工程实现中得到广泛的应用。但是，长基线时差系统的定位精度受到目标和定位系统的相对几何关系制约。在实际战场环境中，布站受到地形和战术应用的限制，很容易出现布站不规则的现象。

近年来，关于多站时差系统的最优布站问题研究很多，主要分析了诸如“Y型”布站、“倒Y型”布站、“倒T型”布站等多种规则布站形式下定位精度的分布情况。

假设R₀(x₀,y₀)表示中心时差站的坐标，脉冲到达该站的时间是t₀。R₁(x₁,y₁)、R₂(x₂,y₂)分别表示时差辅助站的坐标，脉冲到达时间分别是t₁、t₂，雷达的位置为E(x，y)。如图1所示，存在如下关系：

其中c＝3×10⁸m/s，为光速；Δr_i＝R_i-R₀，i＝1,2。

从式1可以看出，雷达的定位精度与脉冲到达时间和时差站的测量误差有关。脉冲到达时间的测量误差与时差站接收机环境噪声和内部的噪声以及时间测量的量化噪声有关，是随机误差。时差站的测量误差与定位精度有关是固定误差，该误差可以通过多次测量加以校正。

定位精度通常用GDOP(geometrical dilution of precision)衡量。GDOP值越小，定位精度越高。对Δr_i求微分，得到：

d(Δr_i)＝(c_ix-c_0x)dx+(c_iy-c_0y)dy+(k_i-k₀) 式2

其中，k_i＝c_ixdx_i+c_iydx_y，i＝1,2

对于三站定位系统，目标与站址位置存在相关系数矩阵C。

同时令dX_s＝[k₁-k₀ k₂-k₀]^T，dX＝[dx dy]^T，d(ΔR)＝[d(Δr₁)d(Δr₂)]^T。于是存在：

d(ΔR)＝C·dX+dX_s 式4

进一步求得定位误差的估计值