[发明专利]基于半监督K-SVD与多尺度稀疏表示的超像元分类方法

权利要求书

1.一种基于半监督K-SVD与多尺度稀疏表示的超像元分类方法，软件测试结果通过监视器显示，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对高光谱图像的训练样本进行半监督K-SVD字典学习，得到过完备字典，包括：

1)将高光谱图像的训练样本作为初始字典，所述训练样本x_p所在的超像元记为其中S_p代表所述超像元包含的像元数量，(1≤s≤S_p)表示所述超像元中的无标签样本；将每一个所述训练样本x_p进行扩充，得到新的训练样本集合

其中为新的样本总数量；

2)每一个所述训练样本x_p有对应的标签l_p(1≤l_p≤U)，U为类的数量，除了所述训练样本x_p有标签l_p之外，将所述超像元内其他样本的标签均视作l_p；

步骤2：将所述训练样本和所述过完备字典作为输入，进行超像元多尺度稀疏求解，得到训练样本的稀疏表示系数矩阵，包括：

1)将所述新的训练样本集合X^ex中所有标签为u的样本设为一个集合，其中1≤u≤U，

X_u是一个B×C_u矩阵，表示一个由C_u个像元组成的集合，并且所述集合是X^ex中所有标签为u的样本集合，每个像元x_c包含的B个光谱层，其中1≤c≤C_u；所述集合满足

其中，L(X_u)表示求的X_u标签的函数；

2)对于地物材料类别基本一致的若干像元，将所述若干像元视作局部平滑和稀疏的区域；

3)将同一类别标签的X_u共享一个公共稀疏模式，那么C_p个像元通过所述过完备字典的原子组合来近似稀疏表示：

其中是带有N_D个原子与每个原子对应标签的所述过完备字典，原子是过完备字典D中的列向量；

是稀疏系数的矩阵；由于局部平滑性和稀疏性，假设在A_u中只有L_C(L_C＜＜N_D)非零行，则所有稀疏系数向量都有着相同的非零行位置；

4)通过解决联合稀疏恢复问题来求解A_u：

||A_u||_row,0≤L_C

其中||A_u||_row,0是按行求得的l₀范数，是A_u的非零行数；

步骤3：以求得的所述稀疏表示系数矩阵和所述过完备字典通过残差法和超像元投票机制得到超像元分类结果，包括：

1)给定高光谱图像中的一个测试像素y₁，选择T个不同尺度/尺寸的相邻区域，排列选定区域内的像素以构建相应的多尺度矩阵Y^multiscale＝[Y₁,…,A_t,…,Y_T]，其中Y_t包括来自第t个尺度区域的像素；

2)T个尺度的稀疏表示问题重写为

其中[A₁,…,A_t,…,A_T]是[Y₁,…,Y_t,…,Y_T]的稀疏系数，并构成多尺度稀疏表示矩阵A^multiscale；

3)创建适应集L_h，h＝1,2,…表示为一组非零标量系数的索引，且属于多尺度稀疏表示矩阵A^multiscale中的同一类；对于A^multiscale中每个尺度内的列，适应集合L_h的索引在同一行；

4)基于最低总表示误差对测试像素y₁作出分类判定

表示在中与第c类相对应的行。