[发明专利]一种电力系统负荷裕度的并行化计算方法

说明书

本发明公开了一种电力系统负荷裕度的并行化计算方法，包括：采用基于负荷参数的二阶导数进行初值预估，得到临界点初值x⁰、零特征值对应的右特征向量初值g⁰、以及负荷裕度初值λ⁰；以上述参数为基础构建直接法非线性方程组对应的修正方程组，通过降阶变换将修正方程组拆分为四组同系数低维矩阵的线性方程组；基于CPU‑GPU混合架构，将Jacobi+ILU两阶段预处理和BICGSTAB迭代求解法相结合并行求解降阶之后的线性方程组，进而实现电力系统负荷裕度的快速求解。本发明保证了所求负荷裕度的正确性，计算速度较快，且能计算出一些连续潮流无法收敛系统的负荷裕度。

技术领域

本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种电力系统负荷裕度的并行化计算方法。

背景技术

负荷裕度作为度量电力系统电压稳定水平的性能指标，反应了系统承受负荷及故障扰动时，维持电压稳定的能力。随着电网规模不断扩大、可再生能源大规模并网、需求侧响应广泛应用，影响负荷裕度计算精度和效率的不确定因素越来越多。如何在全国联网和可再生能源大规模并网背景下，实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算，对电力系统静态稳定在线评估具有重要实际意义。

当前，计算电力系统负荷裕度主要有两种方法：连续潮流法^[1](continuationpower flow，CPF)和直接法^[2]。CPF从系统当前运行点沿着系统负荷增长的方向，采用预测-校正方法追踪系统的静态电压稳定临界点，进而计算出系统的负荷裕度。该方法在计算过程中需不断的变换连续性参数，以处理雅可比矩阵奇异的难题，且在求解大规模系统时，计算量较大，占用内存较多，因而速度较慢；此外步长选择也是CPF的一个难点，较小的步长易提高CPF的计算耗时，而较大的步长易降低CPF的计算精度。直接法根据电压稳定临界点处潮流雅可比矩阵奇异且零特征值对应的特征向量不为0这一特点，构造一组表征电压稳定临界点性质的非线性方程组，然后采用牛顿法求解该方程组，进而计算出系统的负荷裕度。直接法原理简单，且在求取负荷裕度的同时，可根据雅可比矩阵零特征值的特征向量，有效甄别出系统的电压稳定关键节点。但直接法需求解的线性方程是原潮流方程维数的两倍，因而计算量较大。

近年来随着并行计算硬件技术的发展，图形处理器^[3](graphics processingunit,GPU)以其优异的运算性能为数值计算技术领域带来了一种新的思路。GPU作为中央处理器(central processing unit，CPU)良好的加速器，使得CPU-GPU混合架构具有超强的计算能力与并行性，已在电力系统多个领域得到了广泛应用，但尚未在负荷裕度计算中有所尝试。

由直接法计算负荷裕度的基本原理可知：采用直接法计算系统负荷裕度最为耗时的部分是求解修正方程组，若提高修正方程组的求解效率，必将大幅提升直接法的计算效率。而目前常用于求解大规模稀疏线性方程组的方法主要分为直接求解法^[4]和迭代求解法^[5]。直接求解法每求解出一个未知变量后，即认为该变量的求解已结束，无任何迭代修正过程。以基于LU分解^[6]的直接求解法为例，LU分解将一个矩阵的求解转化为对两个三角矩阵的求解，当系统规模增大时数据存储空间会以矩阵维数的平方倍增长，即算法的可伸缩性较弱，因而该方法主要应用于求解小规模稀疏线性方程组。此外，LU分解过程是逐行逐列进行的，待求变量的求解与已求变量密切相关，数据相关性强，不易实现并行计算。而迭代求解法的每次迭代都为整个未知向量产生一组解，并通过对这组解的不断修正使之逐步逼近真实解，该方法主要基于矩阵和向量的运算，数据相关性弱，适合并行计算，算法的可伸缩性也更强，所以在求解大规模稀疏线性方程组时具有明显的优势。使用迭代法求解线性方程时，可根据系数矩阵对称、正定等性质添加合适的预处理器，以改善迭代求解法收敛速度。

如何快速、准确地计算电力系统的负荷裕度，实现静态电压稳定性的快速评估仍是当前研究重点。

发明内容