[发明专利]一种基于重构约束的矩阵分解哈希方法

权利要求书

1.一种基于重构约束的矩阵分解哈希方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.通过矩阵因式分解学习图片矩阵X和文本矩阵Y的共同潜在语义空间矩阵S，通过对所述共同语义空间矩阵S与图片矩阵X和文本矩阵Y进行范数运算，得到用于查询项的映射矩阵P₁和P₂；

S2.利用图片和文本的标签信息，对步骤S1所述共同潜在语义空间矩阵S进行拉普拉斯正则约束；

S3.在步骤S1、步骤S2所述矩阵因式分解框架下，引入数据重构约束，对图片和文本进行重构；所述重构约束表示为X＝Q₁P₁X+E₁和Y＝Q₂P₂Y+E₂，其中Q_*为重构矩阵，P_*为映射矩阵，E_*表示冗余信息，*可取1和2；

S4.对步骤S1、步骤S2、步骤S3进行整理得到统一待优化的目标函数，然后通过增广拉格朗日乘子法对目标变量进行迭代更新得到最优解P₁、P₂、S；

S5.通过符号函数sign(·)对步骤S4中共同潜在语义空间矩阵S进行量化，得到表示图片和文本的统一哈希码。

2.根据权利要求1所述的基于重构约束的矩阵分解哈希方法，其特征在于，步骤S1中图片和文本的共同潜在语义空间矩阵S的学习方法如下：

S11.通过矩阵因式分解，将X和Y分解为两个矩阵相乘的形式：X＝U₁×S,Y＝U₂×S，其中，U₁和U₂分别为X和Y的因子矩阵；

S12.使用步骤S11中所述矩阵因式分解，学习X和Y之间的共同潜在语义空间，表达如下式：

式(1)中，mf表示矩阵因式分解，表示矩阵的F范数，α为平衡参数；

S13.学习一组映射矩阵P₁和P₂将X和Y映射到共同潜在语义空间S中,其公式表达如下：

式(2)中，lp表示线性映射，P₁、P₂为分别用于图片矩阵和文本矩阵的映射矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于重构约束的矩阵分解哈希方法，其特征在于，步骤S2所述拉普拉斯正则约束表达如下：

O_sc＝tr(SLS^T) (3)

式中，sc表示语义约束，S^T表示共同潜在语义空间矩阵S的转置，tr(·)为矩阵的迹函数，L是为图片和文本标签信息的拉普拉斯矩阵。

4.根据权利要求3所述的基于重构约束的矩阵分解哈希方法，其特征在于，步骤S3中重构约束的表达式如下：

式中，Q表示重构矩阵，Q^T表示重构矩阵的转置，P表示映射矩阵，E表示冗余信息，I表示单位矩阵。

5.根据权利要求4所述的基于重构约束的矩阵分解哈希方法，其特征在于，步骤S4中，目标哈希函数由式(1)、式(2)、式(3)、式(4)整理得到：

式中，表示矩阵的F范数的平方，用于防止模型过拟合， α，β，γ，λ为平衡参数，tr(·)为矩阵的迹函数。