[发明专利]一种基于非局部相似性低秩矩阵的图像去除泊松噪声的方法

权利要求书

1.一种基于非局部相似性低秩矩阵的图像去除泊松噪声的方法，包括以下步骤：

（1）噪声分析：假设图像噪声服从独立泊松分布，根据泊松分布的联合概率密度函数和最大似然原理，得出去除泊松噪声相当于最小化散度函数，然后利用图像非局部相似块的先验知识作为正则项，进行稳定数值解；

（2）建立模型：根据步骤1）中噪声分析，并结合后验概率公式，得出泊松低秩去噪模型如下：

其中： 是散度函数，表示图像相似块组成的包含噪声的矩阵，表示对应相似块组成的低秩矩阵，表示原始图像，b表示观测背景；g表示观测图像；η表示正则化参数；λ_j表示平衡后两项的参数；

（3）去噪处理：根据步骤（2）建立的泊松低秩去噪模型，通过优化知识，分别得出求解和的迭代式，然后经过交替迭代法得出最终解；

（4）输出除噪图像：在装有MATLAB软件的计算机上，对步骤（3）进行编程实现，将得到的结果通过图片的方式输出，即为去噪后的图像。

2.根据权利要求1所述的基于非局部相似性低秩矩阵的图像去除泊松噪声的方法，其特征在于，所述步骤（1）中， 泊松分布的联合概率密度函数如下：

其中：表示原始图像，b表示观测背景； g表示观测图像。

3.根据权利要求1所述的基于非局部相似性低秩矩阵的图像去除泊松噪声的方法，其特征在于，所述步骤（1）中， 最小化散度函数如下：

且由于KL-散度函数的病态性，求解过程中，数值的不稳定性使得恢复图像的效果不稳定；因此，利用图像非局部相似块的先验知识作为正则项，使得恢复图像更加稳定。

4.根据权利要求3所述的基于非局部相似性低秩矩阵的图像去除泊松噪声的方法，其特征在于，所述正则项为。

5.根据权利要求1所述的基于非局部相似性低秩矩阵的图像去除泊松噪声的方法，其特征在于，所述步骤2）中的后验概率公式 其中，代表先验信息，条件概率，后验概率，是已经发生概率，为常数。

6.根据权利要求1所述的基于非局部相似性低秩矩阵的图像去除泊松噪声的方法，其特征在于，所述步骤3）中，去噪处理的具体步骤为：

根据建立的低秩去噪模型，通过优化交替迭代方法，分别求得和的值，其中是原始图像，是对应原始图像的相似块组成的低秩矩阵；

A、进行分块：表示对图像进行分块，以像素位置为中心抽取尺寸为的块, 为二值矩阵；

B、相似块匹配：相似块定义为某空间的一种距离；空间的欧几里得距离；表示由相似块组成的矩阵，它是以j第个块为中心，由m个相似块组成,；

C、低秩块去噪：首先固定，求；基于非局部低秩矩阵的图像去除泊松噪声的方法变为：

在优化问题中，该问题可以通过硬门槛求解，具体形式如下：

其中，是矩阵的SVD分解， 是关于对角矩阵∑带参数的硬门槛函数；对于对角矩阵∑中的每个对角元素：

D、去噪块回归：固定，求；基于非局部低秩矩阵的图像去噪算法变为：

根据优化知识，其该问题最优性条件为：

其中，，和；令，则表示将所有中的元素求和后放回到原始位置，，则G是对角矩阵，将G的对角元素取出，从新组成相应的向量；因此上最优性条件可以变形为：

从而得出

其中，和；

F、迭代回归：重复A-D步骤3~4次，每次重新分块时，令。