[发明专利]一种面向社交网络数据的差分隐私处理发布方法

权利要求书

1.一种面向社交网络数据的差分隐私处理发布方法，其特征在于以下步骤：

步骤1)获取某一初始待发布的社交网络图G，每条关系都转换为邻接矩阵中(0,1)的元素形式存储，将其映射在矩形二维邻接矩阵A_o内，对待发布的社交网络图G初始的节点标签进行标记χ，用数组n[k]记录初始对应的标签；

步骤2)引入快速社区检测算法对社交网络图G进行密度聚集的标签识别，让连接相互紧密的节点自成为社区，社区之间的连接较为稀疏，不同标签顺序会使得初始待发布的社交网络图G的邻接矩阵密度聚集情况不同，此过程分配的隐私预算为ε₁，识别后图节点标签为χ′，再用数组N[k]记录对应处理后的图节点标签χ′；

步骤3)对标签好的邻接矩阵A_o进行密度区域的探索与识别，设计差分隐私方法对数据独立的划分区域进行噪声扰动，此过程分配的隐私预算为ε₂＝ε-ε₁,ε是总隐私预算,并采用标准结构的二分树BT对邻接矩阵A_o进行密度存储；

步骤4)对二分树BT中每个结点,对应一个边加噪矩阵,进行加噪后的边最优分配，重建带噪的矩阵A′与初始待发布的社交网络图G的邻接矩阵A_o要实现最小化差异；

步骤5)结果发布，将经过处理后带有差分隐私噪声的网络发布图G′进行发布；

所述步骤2)中引入快速社区检测算法FN结合差分隐私对初始待发布的社交网络G进行密度聚集的标签识别，具体包括：

2.1)计算初始待发布的社交网络图G＝(V,E)，V即为网络图的顶点集，×V为图的关系边集，对应的邻接矩阵以及该网络的模块度Q，初始化每个节点为单一社区标号1～n,n＝|V|；

2.2)快速社区检测算法FN将选择两个社区成对合并为新的社区，且每次合并都必须使得Q值能得以最大增加，或最小减少，同时记录社区加入顺序，这一合并过程将寻求最大Q值的最优划分，且每次的合并完成后需更新被选择的两个社区行列的矩阵元素e_ij；

2.3)初始化社区聚集矩阵clusters[3,n]，对于社区集合SC中任意不同社区SC_i和SC_j的组合，即SC_i≠SC_j时计算两个社区合并后Q值的变化ΔQ＝2(e_ij-a_ia_j)，其中和

2.4)如果NC为差分隐私指数机制，q(ΔQ(SC_i,SC_j))为社区集合SC中Q值增量变化的最大值，t＝|V|-1,找出ΔQ变化最大的社区SC_i和SC_j中所有对应的节点并将其节点序号成对写入社区合并矩阵Z[n-1,3]；

2.5)社区合并后形成的新社区标号变化范围为[|V|+1，2|V|-1]，重复步骤2.3)至社区聚集矩阵clusters社区标号最终相同，即社区聚集矩阵clusters所有节点对应的第三行相同，此时得到最终的社区合并矩阵Z[n-1,3]；

2.6)对社区合并矩阵Z[n-1,3]进行前两列遍历，社区合并矩阵Z[n-1,3]的前两列表征了社区检测过程中的社区标号合并的过程，发现社区检测聚集时合并的先后顺序，从第一行开始循环每一行的前两列，当Z[n-1,3]的前两列作为社区标号小于等于|V|时，即为初始时的社区节点标签，需重新排序并对标签重命名，用数组N[k]记录对应处理后的图节点标签χ′；

所述步骤3)中对标签好的网络邻接矩阵进行密度区域的探索与识别包括以下步骤：

3.1)即二分树BT初始化，根据步骤2)中Q值最大时确定的社区个数来计算二分树BT的树高h；

3.2)i的初始值为0，当i＜h时执行：其中i＝0时，将上三角邻接矩阵A视为二分树BT的初始非叶节点进行3个区域划分；

3.3)对于每个非叶节点U∈lev(i,BT)执行：计算非叶节点U的Laplace隐私预算和指数隐私预算划分3个子区域否则执行结束；lev(i,BT)表示二分树BT的第i层区域；

3.4)对于每一步中形成的3个子区域集R执行：计算R中计数Laplace噪声值NoiC为Laplace加噪过程；用结点V代表任一子区域并将其插入二分树BT；如果结点V满足终止条件，区域密度大于等于给定的数值，则使结点V成为二分树BT的叶区域；

3.5)i++后跳转至步骤3.2)重复执行直至结束；最终返回加噪后的二分树BT。