[发明专利]一种基于概率模型的空调群响应电网稳定控制的调制方法

权利要求书

1.一种基于概率模型的空调群响应电网稳定控制的调制方法，其特征是，包括以下步骤：

1)记录空调在事故前的状态，包括设定温度上下限、压缩机开关状态、室内温度；

2)事故发生后，切除被控的空调负荷，不再切除整条馈线的负荷；

3)一段时间后恢复供电并控制可控空调群运行状态，开启在负荷切除初始时刻被关闭的空调，调整温度上下限、使得控制后空调负荷在温度死区内分布不变；

4)空调群功率随时间的变化使用概率模型进行求解，从而得到空调群功率变化的期望值；

所述概率模型具体通过以下步骤和公式得到：

单个空调所在房间的温度变化采用一阶热空间模型进行描述，考虑到房间内随机的热量流动对房间温度的影响，这些影响在数学上表述为维纳过程，增加维纳过程的一阶热空间模型为：

式中，x为室内温度，单位为℃；x_o为室外温度，单位为℃；K为房间热导，单位为W/℃；C为房间热容，单位为J/℃；P_N为空调额定功率，单位为W；s为制热或制冷模式，无量纲，数值为“1”或“-1”；α为能效比(COP)，无量纲；m为空调压缩机ON或OFF状态，无量纲，取值为“0”或“1”；v_t为维纳过程，单位为℃，方差为σ²；t为时间，单位为s；

空调所在房间温度的上升下降过程呈现周期性特性，在制冷模式下，空调处于OFF状态时室内温度会上升，当到达温度上限则状态转变为ON，处于ON状态时下降至温度下限时状态转为OFF；空调处于制热模式的过程相反，这一过程可用以下函数表示：

式中，x_set为空调的设定温度，单位为℃；δ为设定温度死区的大小，单位为℃；x₊＝x_set+δ/2和x_-＝x_set-δ/2分别表示设定温度的上下限，单位为℃；

设定空调所在房间温度随着时间线性变化，则温度变化的斜率为：

式中，r和c分别为室内温度下降和上升的斜率，单位为℃/s；t_on和t_off分别为忽略随机过程ON状态下房间温度从温度上限下降到下限所用时间以及OFF状态时房间温度从下限到上限所用时间，单位为s，分别如下所示：

的拉普拉斯变换有如下形式：

式中，表示t时刻开状态的空调所占的比例,无量纲；表示开状态空调占比在t时刻的导数，单位为1/s；f₀(x,t₀)和f₁(x,t₀)表示初始时刻处于温度x的关状态和开状态空调的概率密度，无量纲；A和B是中间变量，具体形式如下所示:

A和B中θ₂(s)和γ₂(s)是其中间量，具体形式如下所示：

A、B值与初始概率密度分布无关，它们的拉普拉斯反变换很难进行解析表达，可以进行数值求解，具体如下；

为了进行数值求解，将转换其等价形式：

具体通过下面的组合求解：

其中，a₁、a₂和a₃为实数，并且a₂为正数；G₁(s)、G₂(s)和G₃(s)是g₁(t)、g₂(t)和g₃(t)的拉普拉斯变换形式；并且满足G₁(s)G₂(s)＝G₃(s)；

求解后，可有式(26)的形式：

其中，T_H0和T_H1分别是A和B的反变换矩阵；

令T_R表示梯形积分矩阵，则：

可以得到处于ON状态空调负荷比例，如下式所示：