[发明专利]一种伽马能谱重峰的求解方法

权利要求书

1.一种伽马能谱重峰的求解方法，其特征在于，从NaI(Tl)测量能谱中解出伽马能谱重峰，包括以下步骤：

(1)对于一段具有n个道址的伽马能谱，对第i道的计数y_i建立以下模型：

第i道的道计数

其中x_i为第i道的道址，H_j、x₀^j和FWHM_j分别为第j个伽马射线峰的峰高、峰中心和半高宽，a、b分别为线性本底的斜率和截距；ε_i为第i道计数的统计涨落误差，i和j均为正整数，1≤i≤n，1≤j≤p；x₀^j和FWHM_j分别通过探测器的能量刻度、分辨率刻度确定；

(2)利用多元线性回归法求解所述(1)式中的参数H_j、a和b的值；

(3)采用F检验法进行显著性检验，判断伽马射线峰是否显著存在；计算各显著存在的伽马射线峰的净峰面积S_j和净峰面积的标准不确定度μ(S_j)。

2.根据权利要求1所述的一种伽马能谱重峰的求解方法，其特征在于，步骤(2)中所述多元线性回归法求解的步骤为：

选取目标函数其中，R²为各道计数的加权残差平方和，w_i为各道计数的权重值，当所述R²取极小值时得到矩阵方程(G′·W·G)·X＝G′·W·Y，

其中，

W矩阵中的元素w_i＝1/σ_i²＝1/y_i，σ_i²为第i道计数的方差，解所述矩阵方程得到：

X＝(G′·W·G)^-1·G′·W·Y

X的协方差矩阵为：

V＝(G'·W·G)^-1

第j个伽马射线峰的峰高H_j为矩阵X的第j个元素，H_j的标准不确定度μ(H_j)为矩阵V的第jj个元素的平方根值。

3.根据权利要求1所述的一种伽马能谱重峰的求解方法，其特征在于，步骤(3)中所述F检验法按如下步骤进行：

原假设：H_j＝0；

F统计检验量：

对于给定的显著水平α，当F_j≤F_1-α(1,n-p-2)时，原假设成立，第j个伽马射线峰对能谱区间内的计数影响不显著，从回归方程中剔除；

当F_j＞F_1-α(1,n-p-2)时，原假设不成立，第j个伽马射线峰对能谱区间内的计数影响显著。

4.根据权利要求1所述的一种伽马能谱重峰的求解方法，其特征在于，所述步骤(3)中各个存在的伽马射线峰在道址x₁～x₂之间的净峰面积S_j和净峰面积的标准不确定度μ(S_j)分别为：