[发明专利]一种基于数据驱动的单幅图像头发重建方法

权利要求书

1.一种基于数据驱动的单幅图像头发重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)绘制关键发丝

输入图像，利用图像中脸部区域自动标定出人脸特征点，并根据数据库中标准头部模型计算三维到二维的变换矩阵T，然后基于用户的观察和简单交互在输入图像中绘制笔画，这些绘制笔画必须从发丝到发梢都遵循图像中的发束方向的关键笔画，并且能较好的体现出整个发型的几何拓扑结构；

(2)匹配算法

利用步骤(1)中计算得到的变换矩阵T，将模型数据库中头发模型投影到输入图像中，在绘制笔画U上的每个样本点s_i上找到在投影发丝上最接近的样本点s_j，并如下计算差异值：

其中||p(s_i)-p(s_j)||是图像平面上两个点s_i和s_j之间的欧氏距离，len()计算绘制发丝以及投影发丝的长度；

通过计算图像平面中绘制信息和发束的差异来定义U和S之间的差异，公式如下：

通过遍历搜索最小化上述公式，为每一个用户输入U计算得到一个最佳匹配发丝及其对应的数据库发型；

(3)确认算法

由于步骤(2)的方法只能确保单根发丝的准确性，导致最后匹配的发型可能存在着不确定性，基于步骤(2)中获取的样例发丝与其周围发丝的一致性，采用的方法是在匹配时加入确认过程决定是否要采用该样例发丝对应的样例发型；

先获取目标发型δ_i中的目标发丝S_i周围的发丝{S}，为了区分具有不同形状的3D发丝，定义了一个衡量指标，主要考虑了：空间位置、发丝长度以及切角值：

其中D_H(S_i，S_j)是两根发丝之间的豪斯多夫距离，作为一个常用于衡量空间中两条曲线之间的距离，它表示如下：

其中，S_i，S_j分别代表目标发型δ中的第i根和第j根发丝，p和q分别是分布在这两根发丝上的点，||p-q||是两个空间点之间的欧式距离；

为了防止不同形状的两根发丝因为距离较近而得到较小的D_H，对豪斯多夫距离公式添加了一个系数θ_i，j，这里θ_i，j代表着两根发丝之间切角信息变量，它由两根发丝之间的切角向量点积计算得到，定义如下：

tan(p_k)，tan(q_k)分别代表S_i和S_j上点p_k和q_k的单位切角向量，n是较短发丝上的点数量，其中，为了使得在发丝上的所有点均匀分布，预先使用三次样条插值对所有发丝进行重采样操作；

使用上面的度量方法来评估目标发型δ_i中的目标发丝S_i周围的发丝{S}之间的连续性，首先为{S}中每根发丝计算其与目标发丝S_i的距离{D_s}，如果{D_s}中85％满足公式(6)，则决定使用该目标发型，然后继续寻找直到找到最佳发丝及发型；

β是一个阈值参数，设置为0.01；

(4)发型融合算法

先对所有最佳匹配发型生成方向场，并且基于方向场中网格来进行融合操作；

融合的任务视为一个多标签分配问题，令匹配得到的目标发型δ_i及其最佳匹配发丝S_i的标签为l_i，然后通过最小化下面的能量公式来为3D空间中每一个网格分配最佳标签：

其中第一项是数据项，用来确保融合方向场遵循绘制信息的指导，通过最小化网格中心和最佳匹配发丝S_i对应的标签l_i之间的距离来求得：

p(g_i)和p(s_k)分别是网格中心g_i和发丝S_i上点s_k的空间位置，公式(7)中的第二项是平滑项，保证方向场融合边界平滑过渡，具有一致性，其中N(g)代表网格g周围的网格，公式定义如下：

上面公式中，两个邻接网格的两个标签视为兼容当且仅当其对应的方向场有着相似的方向场值，也就是g_i和g_j的方向场值F_i(g_i)和F_j(g_j)之间的点积结果大于阈值τ＝0.7；

公式(7)中的多标签分配能量函数通过图割算法来进行求解；计算得到每个网格的最优标签后，得到了融合后的方向场，然后根据方向场，从头皮开始追踪生长发丝，追踪完成后获得最终的发丝级别的完整头发模型；针对输入图片，基于观察绘制发丝，使用匹配确认算法获取与绘制发丝匹配的发型，得到最终的融合结果。