[发明专利]一种面向大规模幂律分布图的分割方法

权利要求书

1.一种面向大规模幂律分布图的分割方法，具体包括以下步骤，其特征在于，

输入图G＝(V,E)，其中，V＝{v₁,v₂,…,v_n}，E＝{(u,v)|u∈V∧v∈V}，V为图的顶点集合，E为图的边集合，D＝{d_i|d_i＝|{u|(u,v_i)∈E}|}为顶点的度的集合，d_i为顶点v_i的度；

步骤一：对图中所有顶点按度数进行排序，使得排序之后顶点的度数满足d_i≥d_j,i＜j；

步骤二：取V_large＝{v_i|d_i≥λ}，其中λ为给定的一个顶点度的阈值，设V_large＝{u₁,u₂,…,u_m}；

步骤三：假设将图分为k个子图{P₁,P₂,…,P_k}，且m≥k，将V_large中的顶点u_i放入P_j中，其中j＝i mod k；

步骤四：对于每个分区P_j(j＝1,2,…,k)中的每一个顶点v，对{u|(u,v)∈E}中的每一个顶点u，如果u尚未放入任何一个分区中，则将u放入分区P_j中；

步骤五：使用模拟退火算法对上述分区结果进行调优，具体包括：

①：设定温度初始值T，温度最小值T_min，每个T值迭代次数的迭代次数L；

②：取l＝1；

③：取j＝1；

④：取i＝min{a|a∈[0,k]∧i≠j}；

⑤：对于顶点v∈P_j，计算能量差ΔE＝OE(P^new)-OE(P^old)，其中OE(P^old)是指未调整分区前交互边的条数，OE(P^new)是将顶点v移动到分区P_i(i≠j)后交互边的条数；交互边是指满足((u,v)∈E∧u∈P_i∧v∈P_j∧i≠j)的边；

⑥：若ΔE＜0，则将v转移到P_i中，否则计算转移概率若p>Random[0,1)，则将v转移到P_i中，否则不转移；

⑦：取i＝i+1，若i＝j，则继续取i＝i+1；

⑧：若i≤k，则转至⑤，否则取j＝j+1，若j≤k，则转至④，否则继续进行⑨；

⑨：l＝l+1，若l≤L，则转至③，否则进行⑩；

⑩：取T＝αT(0＜α＜1)，若T＜T_min，则输出当前的分区结果，否则进行②；

步骤六：取j＝1；

步骤七：对于每个顶点v∈P_j，对{u|(u,v)∈E}中的每一个顶点u，如果u尚未放入任何一个分区中，则将u放入分区P_j中，若u已在其他分区P_i(i≠j)中，则进行步骤八；

步骤八：判断P_j和P_i中的顶点个数，如果两个分区中的顶点个数相差超过δ，则u移动到P_j中，否则u保留在P_i中；

步骤九：取j＝j+1，若j≤k，则进行步骤七，否则继续步骤十；

步骤十：若仍有顶点未划分，则进行步骤六，否则结束。