[发明专利]一种心电信号的正交分析与重构方法

说明书

本发明公开了一种心电信号的正交分析与重构方法，包括下述步骤：对心电信号进行经验模式分解，得到对应的固有模态函数；对固有模态函数进行标准化操作，即将每一个固有模态函数除以其对应的向量二范数，并以列向量的形式排列成一个矩阵；通过奇异值分解的方法得到完全正交的固有模态函数；使用最小二乘法找到心电信号在完全正交固有模态函数上的最佳投影；通过最佳投影还原心电信号。本发明是基于经验模式分解来对心电信号进行正交分析与精确重构，从而继承了经验模式分解的自适应性；与传统的经验模式分解技术相比，本发明所得到的固有模态函数是完全正交的，因此克服了传统经验模式分解存在的能量泄露问题。

技术领域

本发明涉及心电信号处理技术领域，具体涉及一种心电信号的正交分析与重构方法。

背景技术

心电信号是将测量电极放置在人体表面的某一部位，从宏观上记录了心脏不断进行的有节奏的收缩和舒张运动的电信号变化曲线，心电信号在一定程度上客观反映了心脏各部位的生理状况，因此在临床医学中有重要意义；但是，目前已有的心电信号正交分析与重构的方法主要有以下缺点：(1)傅里叶变换：该方法通过相互正交的正弦与余弦函数对心电信号进行分解，得到心电信号中所包含的频率成分，经过傅里叶反变换，心电信号就能精确重构，但是该方法是在信号具有平稳特性的假设条件下进行的，而心电信号是一种非平稳的信号；(2)小波变换：该方法通过相互正交的小波基对心电信号进行分解，该方法具有良好的时频局部化特性，适用于非平稳信号，经过小波反变换，心电信号能精确重构，但是，该方法也存在着不足，例如如何选取合适的小波基，如何设置合适的参数等等，此外，由于小波基一旦选择，在心电信号的分析中就不能改变，所以小波变换也缺乏自适应性；(3)经验模式分解：该方法是一种新型自适应信号时频处理方法，依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，非常适合对非线性、非平稳的心电信号进行分析处理，通过将所有固有模态函数相加，使心电信号能精确重构，但是该方法分解所得到的固有模态函数只是近似正交，而并非完全正交，因此会导致严重的能量泄露问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种心电信号的正交分析与重构方法，该方法通过奇异值分解来获取完全正交固有模态函数，防止能量泄露同时能够精确重构心电信号。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

一种心电信号的正交分析与重构方法，包括下述步骤：

S1，对心电信号进行经验模式分解，从而得到对应的固有模态函数，具体步骤如下：

S1.1，初始化残余信号为心电信号；

S1.2，初始化细节信号为残余信号；

S1.3，查找细节信号的极大值点和极小值点；

S1.4，分别对S1.3中的极大值点和极小值点进行三次样条插值从而得到上下包络线；

S1.5，求S1.4中得到的上下包络线的均值；

S1.6，用S1.3中的细节信号减去S1.5中的上下包络线均值后得到的信号作为新的细节信号，该新的细节信号用于判断以下情况：若该新的细节信号满足预设的固有模态函数的条件，则将该新的细节信号作为一个固有模态函数，并进行S1.7；否则将该新的细节信号作为S1.3中的细节信号并重复进行S1.3-S1.6；

S1.7，将S1.2中的残余信号减去S1.6中得到的固有模态函数作为新的残差信号，若该残差信号满足固有模态函数条件，则结束；否则将该新的残差信号作为S1.2中的残余信号重复进行S1.2-S1.6；

S2，对S1中得到的固有模态函数进行标准化操作，即将每一个固有模态函数除以其对应的向量二范数，并以列向量的形式排列成一个矩阵；