[发明专利]多段耦合型曲线齿轮齿形及其设计方法

权利要求书

1.一种多段耦合型曲线齿轮齿形设计方法，其特征在于：包括以下操作步骤：

一、以齿轮圆心为原点建立平面直角坐标系，以R为半径做节圆，在该节圆上取两点O₁和O₂，分别以O₁和O₂为圆心，O₁与O₂之间距离的一半为半径r做齿顶部分圆弧AA‘与齿根部分圆弧BB‘，二者之间以基圆半径Rb，节圆半径R确定的渐开线A‘B‘过渡连接；然后分别以点O₁和O₂为原点建立两个平面直角坐标系，以点O₁和O₂为切点，节圆的切线方向为直角坐标系的x轴方向；

二、取M点为上述渐开线上的任意点，建立以齿轮圆心为平面直角坐标系原点的齿顶部分圆弧AA‘的坐标方程为：

式中：R为节圆半径，单位mm，

r为圆弧半径，单位mm，

为AA‘段圆弧函数参变量；

渐开线A‘B‘的坐标方程：

x_0-2＝R_b·cos(u-θ₀)-R_b·sin(u-θ₀)

y_0-2＝R_b·sin(u-θ₀)+R_b·cos(u-θ₀)，

式中：R_b为基圆半径，单位mm，

θ₀为渐开线基圆上的点与圆心点连续和y轴的夹角，

u为A‘B‘段渐开线函数的参变量；

圆弧BB‘的坐标方程：

式中：φ₀为y₁和y₂两轴的夹角，其大小与齿数Z相关，

为BB‘段圆弧函数参变量；

三、上述曲线各连接点相切过渡，三段曲线在连接处满足2阶导连续，使连接点处于光滑过渡，由此确定方程未知量并得到各曲线的区间范围：

齿顶部分圆弧AA‘段函数的参变量范围区间为[a’,π-a’]，

渐开线A‘B‘段函数的参变量范围区间为[a’-θ₀,a’+θ₀]，

齿根部分圆弧BB‘段函数的参变量范围区间为[a’-π,-a’]，

其中：a’是渐开线段压力角，即节圆压力角，

在齿型设计中，影响齿型曲线的参数有：基圆R_b、节圆压力角a’和齿数Z，他们之间有如下关系式：

式中：m为模数，

Z为齿数，

a为压力角；

四、根据设计齿轮所需的强度要求及性能要求，利用数据分析软件结合三段曲线的函数公式计算出满足使用条件的模数m、节圆压力角a’和齿数Z。