[发明专利]一种基于预测-校正模型的网格简化方法

权利要求书

1.一种基于预测-校正模型的网格简化方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，读取三维网格中所有的顶点和面，计算其基础二次方矩阵和二次误差矩阵；

第二步，计算出所有边的初始折叠误差和对应的新顶点的位置，并将初始折叠误差插入优先队列中；

第三步，从优先队列中选择折叠误差最小的一条边，进行一次折叠操作，并更新相关的顶点和面；

第四步，根据新顶点的位置，重新计算相邻面的基础二次方矩阵和新顶点的二次误差矩阵；包括以下过程：

针对折叠后的新顶点重新计算与其相邻的面的基础二次方矩阵：

重新计算顶点的二次误差矩阵：

使用上式中的取代第二步中二次误差矩阵的预测值

第五步，重新计算与折叠点相邻的边的折叠误差和对应的新顶点的位置，更新优先队列；

第六步，判断是否满足简化条件，若不满足，则返回第三步；若满足，则过程结束。

2.根据权利要求1所述的基于预测-校正模型的网格简化方法，其特征在于，第一步包括如下过程：

通过下式计算每个面的基础二次方矩阵K_p，存入对象的属性中：

其中，p＝[a b c d]^T代表了平面：

ax+by+cz+d＝0

a、b、c由面的单位法向量得到，a²+b²+c²＝1，d＝-(ax+by+cz)；

将计算获得的矩阵K_p保存在顶点的属性中；

通过下式计算所有顶点的二次误差矩阵Q：

其中planes(v)代表了与顶点v相邻的所有面，将计算获得的Q保存在顶点的属性中。

3.根据权利要求1所述的基于预测-校正模型的网格简化方法，其特征在于，第二步中新顶点位置和折叠误差的计算方法如下：

通过下式计算新顶点的二次误差矩阵的估计值

判断矩阵

是否可逆，其中，q_ij是矩阵中的项，Q(v₁)和Q(v₂)为顶点v₁，v₂的二次误差矩阵；

如果矩阵不可逆，则从折叠边的两个端点v₁、v₂或中点(v₁+v₂)/2中选择折叠代价最小的作为折叠新顶点；如果矩阵可逆，则计算出该新顶点的位置为：

通过下式计算折叠误差：

4.根据权利要求1所述的基于预测-校正模型的网格简化方法，其特征在于，所述第三步更新相关顶点和面的过程中包括以下过程：

获取顶点v₁，v₂所有相邻的面，删除共有的面，将其他面中的顶点v₁，v₂替换为新顶点

获取顶点v₁，v₂所有相邻的顶点，更新这些顶点的相邻顶点列表，用新顶点代替v₁，v₂，并同时更新新顶点的相邻顶点列表。

5.根据权利要求1所述的基于预测-校正模型的网格简化方法，其特征在于，所述第三步中使用costHeap的delMin()方法获得折叠代价最小的一条边。

6.根据权利要求1所述的基于预测-校正模型的网格简化方法，其特征在于，所述第五步使用与第二步相同的方法重新计算与新顶点相邻的边的折叠误差和对应的折叠点的位置。

7.根据权利要求1所述的基于预测-校正模型的网格简化方法，其特征在于，所述第六步中的简化条件为顶点数或简化比例。