[发明专利]一种带扰动补偿和有限时间收敛的自抗扰控制方法

权利要求书

1.一种带扰动补偿和有限时间收敛的自抗扰控制方法，其特征在于包括扰动补偿和有限时间收敛两部分，其中：

扰动补偿就是将死区和抗饱和环节引入控制率设计中，并将误差扰动通过观测器进行补偿，以抑制负载扰动；

有限时间收敛为设计基于有限时间收敛的自抗扰误差反馈控制率。

2.根据权利要求1所述的带扰动补偿和有限时间收敛的自抗扰控制方法，其特征在于：扰动补偿的具体步骤为：

步骤一、建立负载扰动下控制系统的数学模型：

并根据公式(1)推断得到：

其中，k₁、k₂是拟合函数的系数，V_d为气缸每循环排空容积，K_Q是扭矩系数，N_st是冲程数，ρ是海水密度，D是螺旋桨直径，η_i是指示热效率，是每循环流入气缸的燃油平均质量，I是柴油机、轴系和螺旋桨各桨叶总的转动惯量，H_u是燃油低热值，n_e(t)是柴油机转速，

设定船用电控柴油机系统状态量为：x₁(t)＝∫n_e(t)dt，x₂(t)＝n_e(t)，则公式(1)可以写成：

其中，f(x₁(t)，x₂(t))+g(x₁(t)，x₂(t))u(t)-b₀u(t)为推进进系统总和扰动，且有界，u(t)是推进系统的输入量，y(t)是推进系统的输出量，b₀＞0是估计值；

步骤二、利用公式(2)结合船舶负载扰动，获得带负载扰动的船用电控柴油机推进控制系统：

其中，l(t)为系统负载扰动，满足|l(t)|＜L，L为常数；

令x₃＝f(x₁(t)，x₂(t))+g(x₁(t)，x₂(t))u(t)-b₀u(t)+l(t)为扩张状态量，并记

则公式(3)扩张为：

步骤三、建立微分器，采用反双曲函数建立微分器为：

其中：e₁(t)＝∫e₂(t)dt，e₂(t)＝v₂(t)-r(t)；r(t)为系统参考信号；参数R＞0，a₁＞0，a₂＞0，0＜b＜1，于是，对任意有界可积函数r(t)，跟踪值v₂(t)满足

T＞0；

步骤四：死区和抗饱和环节引入，设定抗饱和控制系统的输入量为u，u_max为执行器饱和值，则饱和函数可表示为

假设u_a为设定的饱和值；为执行器输出，得到其中τ＝1.1；

由抗饱和控制原理可知，系统处于饱和状态时，其饱和扰动量经观测器将其作为控制系统扰动的一部分进行补偿，

根据超前抗饱和的设计，得到观测器为：

式中，β₁＞0，β₂＞0，β₃＞0，K＞0，选取适当β₁、β₂、β₃、K，观测器可以预测公式(4)的所有状态变量x₁(t)、x₂(t)和x₃(t)，即z₁(t)→x₁(t)，z₂(t)→x₂(t)，z₃(t)→x₃(t)，抗饱和补偿系数K取值为0.4。

3.根据权利要求2所述的带扰动补偿和有限时间收敛的自抗扰控制方法，其特征在于：有限时间收敛的具体步骤为：

设定船用电控柴油机推进控制系统状态量误差为：e₆(t)＝∫e₇(t)dt，e₇(t)＝y(t)-r＝x₂(t)-r，r为系统参考信号，且ζ是一较小正值，为死区阀值，ζ＝0.05，则公式(3)对应的误差系统为

由自抗扰反馈控制律可知，u(t)＝(u₀(t)-z₃(t))/b₀，带入公式(10)，可得

因扩张观测器收敛，即：z₁(t)→x₁(t)，z₂(t)→x₂(t)，

z₃(t)→x3(t)＝f(x₁(t)，x₂(t))+g(x₁(t)，x₂(t))u(t)-b₀u(t)+l(t)，公式(11)可写为

针对公式(12)，设计滑模面为

S＝e₇(t)+k₁|e₆(t)|^γsgn(e₆(t)) (13)；

式中，0＜γ＜1，k₁＞0；

根据滑模控制理论，为使系统状态趋近滑模面并沿着滑模面运动，选取趋近律为：

式中，R＝|e₇|，0＜R＜R₀，R₀＝r；

由公式(13)和公式(14)可知

从而满足滑模到达条件，即系统状态可以到达滑模面；

对式(13)求导，再联立式(11)、式(14)可得：

取非线性控制律为

因此，可得系统控制量为：

在考虑死区和饱和的情况下，(18)式可写为