[发明专利]一种高压线路故障过零点快速预测的方法

权利要求书

1.一种高压线路故障过零点快速预测的方法，其特征在于，步骤如下：S1，建立高压线路故障电流信号i(t)的精确数学模型；所述故障电流信号i(t)的模型为：

其中，A_m为幅值；为相位；α_m＜0，为衰减因子；f_m为频率，q为信号分量的个数；

S2，对故障电流信号i(t)进行高精度采集，得到离散化的电流信号i(n)；

S3，对步骤S2得到的电流信号i(n)进行离散化处理，得抽样电流信号i′(n)：

z_k＝exp[(α_k+j2πf_k)T_s] (4)；

式中，M＝2q₁+q₂，且i′(n)前2q₁个分量代表衰减余弦，后q₂个分量代表衰减直流；p_k为信号中第k个分量的复幅值，包含幅值和相位信息；z_k为信号中第k个分量的幅值和相位在一个采样间隔内的变化量；T_s为采样间隔；且k≤2q₁时，p_k与p_k-1共轭，z_k与z_k-1共轭；k＞2q₁时，f_k＝0；

S4，构造与步骤S3中抽样电流信号i′(n)具有相同频率分量和衰减因子的离散电压信号u(n)：

S5，构造采样矩阵I和参考矩阵U；

I＝Z₁PZ₂ (6)；

U＝Z₁P′Z₂ (7)；

式中，为p′₁的共轭；

S6，将采样矩阵I的伪逆与参考矩阵U进行相乘得到方阵I⁺U；

令构造的离散电压信号u(n)中的工频分量复幅值为1，其他分量的复幅值均为0，且离散电压信号u(n)和采样信号i(n)的前2个指数分量代表工频，则有：

将公式12带入公式11中得到，

S7，对方阵I⁺U进行降阶求取特征根；

S8，根据步骤S7得到抽样电流信号i′(n)的预测工频分量和参考电压信号之间的相位差|θ|；

S9，将参考电压信号延时ΔT，并重复步骤S5-S8得到抽样电流信号i′(n)的预测工频分量和参考电压信号之间的第二次相位差|θ′|；

S10，将第二次相位差|θ′|与π/2比较，若|θ′|≤π/2，则抽样电流信号i′(n)的预测工频分量的相位为θ＝|θ|，否则，θ＝-|θ|；

S11，判断得到的抽样电流信号i′(n)的相位θ与零点相位是否匹配，若匹配则进行零点故障报警。

2.根据权利要求1所述的高压线路故障过零点快速预测的方法，其特征在于，在步骤S7中，具体步骤为：S7.1，令A＝I⁺U，并对方阵A进行相似变换，得到变换方阵A′；

A′＝R′AR′^-1＝R′QRR′^-1＝R′QΛR′R′^-1＝R′QΛ (14)；

式中，R′₁为2×2的单位上三角矩阵；R′₂为2×(L-2)的满阵；E为(L-2)阶方阵；且

S7.2，求取变换方阵A′的顺序2阶主子矩阵的特征根λ₁、λ₂，得到的特征根λ₁、λ₂就是变换方阵A′的非零特征根；

S7.3，根据步骤S7.2和步骤S6得到抽样电流信号i′(n)的工频相量p₁和p₂。