[发明专利]一种基于性格系数调节的教与学优化滑模控制方法

权利要求书

1.一种基于性格系数调节的教与学优化滑模控制方法，其特征在于：包括步骤：

步骤(1)：

对于如下状态空间模型描述的多输入多输出系统：

式中x(t)∈Rⁿ是系统的状态变量，n表示状态变量的维数，t表示时间；u(t)∈R^m为控制输入，m表示输入变量的维数；y(t)∈R^p为测量输出变量，p表示输出变量的维数，A,B,C,D均为适当维数的常数矩阵，矩阵B和C满秩，且系统可控和可观；

步骤(2)：

设计滑模函数s(t)为：

s(t)＝σx(t) (2)

式中，σ为可设计的滑模参数矩阵，使得σB的逆矩阵(σB)^-1存在；

根据极点配置方法，确定σ，用以保证滑模面上状态能够渐近收敛到状态空间原点且具有良好的动态性能；

步骤(3)：

设计滑模控制器u(t)，用以保证状态x(t)从初始位置，到达滑模面并之后不离开滑模面；

一方面，根据滑模面到达条件采用趋近律设计方法，令

其中，ε＞0和ρ＞0为可设计的趋近律参数，sgn(·)为符号函数；

另一方面，对式(2)求导数，并结合式(1)，有

对比式(3)与式(4)，显然有

σ[Ax(t)+Bu(t)]＝-εsgn(s)-ρs (5)

因此，可得滑模控制器u(t)的表达形式为

u(t)＝(σB)^-1[-σAx(t)-εsgn(s)-ρs] (6)

步骤(4)：

通过基于性格系数调节的改进的教与学优化算法，对滑模控制器(6)中的参数ε和ρ进行优化；具体步骤如下：

步骤(4-1)：

根据常规教与学优化算法，取定种群规模大小，迭代次数和选取适应值函数；对于一个优化问题：搜索空间空间中任一搜索点X＝(x₁,x₂,…x_d)，其中d表示维空间的维数，和分别表示每一维的上界和下界，i＝1,2,…,d；f(X)为目标函数；取X＝(ε,ρ)，因此d＝2；

步骤(4-2)：

初始化班级：在搜索空间中随机生成班级中的每个学员j＝1,2,…,NP；生成方法按如下公式进行：

其中，j＝1,2,…,NP；i＝1,2,…,d；为点X^j的一个决策变量，NP为空间搜索点的个数；

对每一个学员赋予一个随机的性格系数β，其中β介于0和1之间，记为β＝rand(0,1)；

步骤(4-3)：

选取成绩最为优秀的学员X_best作为教师X_teacher，根据各个学员的学科成绩，学员将依据教师与班级学员平均值Mean之间的差值来进行学习，具体的教学方法如下式：

difference＝r_i×(X_teacher-TF_i×Mean)

式中:和分别表示第i个学员学习前和学习后的值，表示全部学员的平均值；教师的教学因子TF_i＝round[1+rand(0,1)]和学生的学习步长r_i＝rand(0,1)，前者表征教师的教学能力，后者表征学生的学习能力；

步骤(4-4)：

互学过程：

对第i个学员Xⁱ赋予性格系数βⁱ＝rand(0,1)，依据其性格系数的大小来随机选取Zⁱ个学习对象进行相互学习；

其中，p₁＝1,2,…,NP；p₂＝1,2,…,NP；…；Zⁱ是一个与性格系数相关的变量，Zⁱ的选择依照如下公式进行：

式中，β_min和β_max分别表示群体性格系数的最小值和最大值；Z_min和Z_max则分别表示可参与到互学过程的同学的最小人数和最大人数；

进行互学：

其中，rand(1,d)表示在[0,1]随机生成一个d维的行向量；表示在随机选择的Zⁱ个学员中，具有最优适应度的个体；

如果则将βⁱ+rand(0,1)×(1-βⁱ)的值赋予βⁱ，实现性格系数βⁱ的更新；

步骤(4-5)：

自学过程：

若βⁱrand(0,1)，则

若βⁱ≥rand(0,1)，则

如果则将βⁱ[1-rand(0,1)]的值赋予βⁱ，实现性格系数βⁱ的更新；

step₁和step₂均为自学调整步长，且有：

式中，表示由每一维的上界组成的集合，表示由每一维的下界组成的集合；t_T是当前迭代次数，T是允许最大迭代次数；

步骤(4-6)：

最终得到优化的(ε,ρ)，根据获得的(ε,ρ)，依照式(6)确定滑模控制器u(t)。